Архив номеров

Рассматривается плоская контактная задача теории упругости о взаимодействии абсолютно жесткого цилиндра с внутренней поверхностью цилиндрического основания, состоящего из двух круговых цилиндрических слоев с различными упругими постоянными. Внешняя поверхность основания закреплена, слои между собой жестко соединены, в зоне контакта отсутствуют силы трения. Такие задачи достаточно хороню моделируют работу композиционного цилиндрического подшипника скольжения особенно при нагрузках, когда угловой размер площадки контакта соизмерим с шириной подшипника, а модуль упругости вкладыша и подложки различны и значительно ниже модуля упругости других деталей подшипника.

Для поставленной задачи теории упругости впервые построены интегральные уравнения, для решения которых использованы прямой метод коллокации [1,2] и асимптотический метод [3, 4].

В отличии от ранее рассмотренных подобных задач (см., например, [3,4]) для однослойного цилиндра, использованный здесь метод коллокации позволяет исследовать задачу практически при любых значениях параметров. Асимптотический подход дает эффективное решение для случая относительно тонких слоев в простом аналитическом виде. Проведено численное сравнение двух решений, определены границы применимости асимптотического метода.