 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 12854 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8044 |
| На английском (Mech. Solids): | | 4810 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2006. Номер 6 | Следующая статья >> |
| Белов П.А., Горшков А.Г., Лурье С.А. Вариационная модель неголономных 4D-сред // Изв. РАН. МТТ. 2006. № 6. С. 29-46. |
| Год |
2006 |
Том |
|
Номер |
6 |
Страницы |
29-46 |
Название
статьи |
Вариационная модель неголономных 4D-сред |
| Автор(ы) |
Белов П.А. (Москва)
Горшков А.Г. (Москва)
Лурье С.А. (Москва) |
| Коды статьи |
УДК 539.3 |
| Аннотация |
Для описания моделей неголономных сред использован вариационный подход, основанный на формулировке кинематических связей в исследуемой среде и построении соответствующих вариационных форм с помощью множителей Лагранжа ("кинематический" вариационный принцип). Для формулировки модели применяется формальное обобщение континуальной модели механики деформируемого твердого тела, при котором вводится в рассмотрение четырехмерное (4D) пространство событий с четырехмерным вектором обобщенных перемещений среды. Время включается в обобщенную четырехмерную систему координат и рассматривается как одна из независимых координат. В качестве кинематических связей предлагается использовать обобщенные соотношения Коши, определяющие обобщенные 4D-деформации по обобщенным 4D-перемещениям. Установлен достаточно общий вид определяющих соотношений для неголономных сред, которые определяются с помощью условий неинтегрируемости возможной работы внутренних силовых факторов. Записано вариационное уравнение для неголономных линейных сред и сформулирована соответствующая краевая (начально-краевая) задача. Рассмотрен частный случай сформулированной модели. В рамках частной модели получено обобщенное уравнение теплопроводности, дана также трактовка гипотез Фурье и Дюамеля-Неймана. |
Список
литературы |
| 1. | Седов Л.И. Об основных принципах механики сплошной среды. М.: Изд-во МГУ, 1961. 26 с. |
| 2. | Седов Л.И. Об основных концепциях механики сплошной среды // Некоторые проблемы математики и механики. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1961. С. 227-235. |
| 3. | Седов Л.И., Эглит М.Э. Построение неголономных моделей сплошных сред с учетом конечности деформаций и некоторых физико-химических эффектов // Докл. АН СССР. 1962. Т. 142. № 1. С. 54-59. |
| 4. | Бердичевский В.Л. Вариационные методы построения моделей сплошных сред с необратимыми процессами в специальной теории относительности // ПММ. 1966. Т. 30. Вып. 6. С. 1081-1086. |
| 5. | Бердичевский В.Л. Построение моделей сплошных сред при помощи вариационного принципа // ПММ. 1966. Т. 30. Вып. 3. С. 510-530. |
| 6. | Седов Л.И. О тензоре энергии-импульса и о макроскопических внутренних взаимодействиях в гравитационном поле и в материальных средах // Докл. АН СССР. 1965. Т. 164. №3. С. 519-522. |
| 7. | Образцов И.Ф., Лурье С.А., Белов П.А., Яновский Ю.Г. Об одной модели когезионных взаимодействий в сплошных средах // Изв. Вузов. Северо-Кавказский регион, Естеств. науки (к 80-ию академика И.И. Воровича). 2000. № 3. С. 110-118. |
| 8. | Гольденблат И.И. Нелинейные проблемы теории упругости. М., 1969. 335 с. |
| 9. | Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир, 1970. 256 с. |
|
Поступила
в редакцию |
18 июля 2006 |
Получить
полный текст |
|
Смотреть
/ Скачать |
pdf (2.4M) |
| << Предыдущая статья | Год 2006. Номер 6 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 