Архив номеров

На основе уравнений геометрической теории упругости, позволяющих связать напряженное состояние среды с геометрией порождаемого напряжениями риманова пространства, рассматривается осесимметричная плоская задача для диска, нагруженного в своей плоскости контурными и центробежными силами. Метрический коэффициент риманова пространства, соответствующий координате, нормальной к плоскости диска, истолковывается как переменная толщина диска, находящегося в трехмерном евклидовом пространстве. Предполагается, что полученная таким образом толщина определяет оптимальный закон распределения материала по радиусу диска. Для подтверждения этого предположения строятся решения задач классической теории упругости для дисков с найденным законом изменения толщины, которые сопоставляются с известными решениями задач оптимизации дисков