Архив номеров

Рассматривается осесимметричное кручение слоя несжимаемого материала Муни-Ривлина, заключенного между двумя жесткими коаксиальными цилиндрическими поверхностями. Полагается, что торцы цилиндра закреплены от осевых смещений, а сечения, ортогональные оси симметрии, не искривляются при деформировании. В таком случае движение материальных точек происходит по дугам окружностей с угловой скоростью, которая в общем случае может зависеть как от осевой, так и от радиальной координаты. В замкнутой форме получен интеграл уравнения равновесия, частным случаем которого является известное решение Ривлина. Как и для классического решения, тензор напряжений оказывается функцией только радиальной координаты, а угол кручения материальных точек - линейной функцией осевой координаты. Показано, что кручение, симметричное относительно плоскости, ортогональной оси вращения, может быть реализовано только в рамках решения Ривлина. Найденное в работе напряженное состояние может существовать при наличии трения на цилиндрических поверхностях. Рассмотрена начально-краевая задача, описываемая полученным точным решением.