Архив номеров

Изучается динамика гироскопа в кардановом подвесе, имеющего вертикальную наружную ось подвеса и снабженного синхронным электромотором, который приводит гироскоп (ротор электромотора) во вращение. Используется математическая модель электромотора, включающая дифференциальные уравнения для электрических токов в обмотках ротора. Момент сил трения и какие-либо управляющие моменты относительно осей подвеса предполагаются отсутствующими. Момент сил трения относительно оси ротора является нелинейной функцией угловой скорости его вращения относительно статора.

Дифференциальные уравнения движения такой электромеханической системы имеют бесконечный набор стационарных решений, которые описывают ее стационарные движения - регулярные прецессии и равномерные вращения ротора. Вследствие вертикальности наружной оси карданова подвеса, рассматриваемая система дифференциальных уравнений имеет первый интеграл, который выражает постоянство проекции кинетического момента прибора на вертикаль.

В работе доказано, что наличие изолированного минимума полной приведенной потенциальной энергии является необходимым и достаточным условием устойчивости стационарных движений. Таким образом, результат, полученный ранее с использованием упрощенной бестоковой модели синхронного электромотора, обобщен на случай многотоковой модели.

Материал работы изложен в двух статьях. В первой из них рассмотрены случаи, когда механическая приведенная потенциальная энергия не является тождественной постоянной по отношению к внутреннему карданову углу. Во второй части рассмотрен случай постоянства механической приведенной потенциальной энергии.