Архив номеров

Изучаются процессы аддитивного формирования твердых тел шаровой формы за счет всестороннего притока дополнительного вещества к их поверхности в произвольном нестационарном центрально-симметричном силовом поле. Частным случаем такого поля может быть поле гравитационных или электростатических сил. Рассматривается упругое деформирование формируемого тела. Тело считается изотропным с произвольно меняющимися по радиальной координате упругими модулями. Предполагается возможность возникновения произвольных начальных окружных напряжений в присоединяющемся к телу в процессе его формирования дополнительном материале. В рамках линейной механики растущих тел построена математическая модель исследуемых процессов в квазистатическом приближении. Даны постановки краевых задач, описывающих развитие напряженно-деформированного состояния рассматриваемого объекта до начала и в течение всего процесса его формирования. Построены замкнутые аналитические решения поставленных задач в квадратурах для некоторых общих видов материальной неоднородности. Выявлены важные характерные особенности механического поведения шаровых тел, аддитивно формируемых в центральном поле сил. Эти особенности принципиальным образом отличают такие тела от аналогичных по размеру и свойствам тел, помещенных в силовое поле уже в своем окончательном составе и описываемых задачами механики деформируемого твердого тела в классической постановке, не учитывающей механических аспектов аддитивных процессов