Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 9145
На русском (Изв. РАН. МТТ): 6472
На английском (Mech. Solids): 2673

<< Предыдущая статья | Год 2016. Номер 4 | Следующая статья >>
Мартынов Н.И. Интегральные уравнения плоских статических краевых задач теории упругости неоднородной анизотропной среды // Изв. РАН. МТТ. 2016. № 4. С. 94-117.
Год 2016 Том   Номер 4 Страницы 94-117
Название
статьи
Интегральные уравнения плоских статических краевых задач теории упругости неоднородной анизотропной среды
Автор(ы) Мартынов Н.И. (Институт математики и математического моделирования, Алматы, nirmar50@mail.ru)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Статические краевые задачи плоской теории упругости неоднородной анизотропной среды для односвязной области приведены к задаче Римана-Гильберта для квазианалитического вектора. Получены сингулярные интегральные уравнения по области. Для достаточно широкого класса анизотропии доказана их однозначная разрешимость. В случае однородного анизотропного тела решения первой и второй краевых задач получены в замкнутом виде.

Для составных упругих сред с изменяющейся по области анизотропией (достаточно широкого класса) получены однозначно разрешимые интегральные уравнения краевых задач статической теории упругости неоднородной анизотропной среды, позволяющие сразу определять обобщенные решения, автоматически удовлетворяющие условиям сопряжения на границах контакта подобластей.

Ключевые слова анизотропное тело, интегральные уравнения, краевая задача, индекс, задача Римана-Гильберта
Список
литературы
1.  Bers L. Partial differential equations and generalized analytic functions // Proc. Nat. Ac. Se. USA. 1951. V. 37. № 1. P. 42-47.
2.  Векуа И.Н. Обобщенные аналитические функции. М.: Наука, 1988. 509 с.
3.  Боярский Б.В. Теория обобщенного аналитического вектора // Annates Polonici Mathematicy. 1966. V. 17. P. 281-320.
4.  Монахов В.Н. Краевые задачи со свободными границами для эллиптических систем уравнений. М.: Наука, 1977. 424 с.
5.  Монахов В.Н. Нелинейные диффузионные процессы // Сиб. мат. журнал. 2003. Т. 44. № 5. С. 1082-1097.
6.  Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 707 с.
7.  Мартынов Н.И. Краевые задачи теории упругости неоднородной среды как краевые задачи обобщенного аналитического вектора // Математический журнал. 2007. № 3(25). С. 69-77.
8.  Мартынов Н.И. Приведение краевых задач теории упругости к краевым задачам обобщенного аналитического вектора // Тез. докл. межд. науч. конф. "Дифференциальные уравнения, теория функций и приложения", посвящ. 100-лет. со дня рожд. академика И.Н. Векуа. Н., 2007. С. 518-519.
9.  Алексеева Л.А., Мартынов Н.И., Федоров И.О. Применение квазиконформного отображения в задачах кручения неоднородных анизотропных тел // Математический журнал. 2009. Т. 9. № 3(33). С. 14-18.
10.  Черных К.Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах. Л.: Машиностроение, 1986. 336 с.
11.  Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. 415 с.
12.  Черных К.Ф. Введение в анизотропную упругость. М.: Наука, 1988. 190 с.
13.  Остросаблин Н.И. Канонические модули и общее решение уравнений двумерной статической задачи анизотропной упругости // ПТМФ. 2010. № 3. С. 94-106.
14.  Петровский И.Г. Лекции об уравнениях с частными производными. М.: Гос. изд. тех.-теор. лит., 1953. 360 с.
15.  Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения (граничные задачи теории функций и некоторые их приложения в математической физике). М.: Физ.-мат. лит., 1962. 599 с.
16.  Векуа Н.П. Системы сингулярных интегральных уравнений и некоторые граничные задачи. М.: Наука, 1970. 379 с.
17.  Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977. 640 с.
18.  Антонцев С.Н., Монахов В.Н. Краевые задачи с разрывными граничными условиями для квазилинейных эллиптических систем 2m (m≥1) уравнений первого порядка // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1967. Т. 8. № 2. С. 65-73.
19.  Ашыралиев Ч., Монахов В.Н. Итерационный алгоритм решения двумерных сингулярных интегральных уравнений // Динамика сплошной среды. 1991. Вып. 101. С. 21-29.
20.  Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. К.: Наукова думка, 1968. 877 с.
21.  Литвинчук Г.С. Краевые задачи и сингулярные интегральные уравнения со сдвигом. М.: Наука, 1977. 448 с.
22.  Раенко Е.А. Краевые задачи для квазиголоморфного вектора // Динамика сплошной среды. 2001. Вып. 118. С. 65-68.
23.  Ладыженская О.А., Уральцева Н.И. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М.: Наука, 1964. 538 с.
24.  Ломакин В.А. Теория упругости неоднородных тел. М.: Изд-во Моск. университета, 1976. 367 с.
25.  Мартынов Н.И. Квазиконформные отображения в плоской теории упругости неоднородной анизотропной среды // Вестник НАН РК. 2012. № 5. С. 11-18.
Поступила
в редакцию
18 апреля 2012
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=26932380
<< Предыдущая статья | Год 2016. Номер 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100