 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 12804 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8044 |
| На английском (Mech. Solids): | | 4760 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2013. Номер 5 | Следующая статья >> |
| Радаев Ю.Н. Асимптотические оси тензоров напряжений и приращения деформации в механике сжимаемых континуумов // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 5. С. 77-85. |
| Год |
2013 |
Том |
|
Номер |
5 |
Страницы |
77-85 |
Название
статьи |
Асимптотические оси тензоров напряжений и приращения деформации в механике сжимаемых континуумов |
| Автор(ы) |
Радаев Ю.Н. (Москва, radayev@ipmnet.ru) |
| Коды статьи |
УДК 539.374 |
| Аннотация |
В статье получены новые тензорные представления напряженного состояния и кинематики сжимаемых течений с помощью понятия об асимптотических направлениях симметричного тензора напряжений и тензора приращения деформации. Изложение опирается на терминологию и обозначения, характерные для математической теории пластичности, но все основные результаты остаются справедливыми для напряжений и деформаций в сжимаемых континуумах. Найдены наиболее простые и эффективные формы тензора напряжений для "полностью пластических", "полупластических" и "непластических" трехмерных состояний. Асимптотические оси напряжений при этом выступают как наиболее естественный репер, обеспечивающий новые симметричные тензорные представления напряжений, отличные от спектральных. Аналогичные представления распространяются на тензор приращения деформации. На поверхностях, ортогональных направлениям "промежуточного" главного приращения деформации, указываются двумерные криволинейные сети, скорости деформаций элементов которых всегда равны нулю. Найдены инкрементальные соотношения для скоростей скольжения вдоль линий сетей, обобщающие известные из теории плоской деформации идеально пластического тела уравнения Гейрингер вдоль характеристических линий. Обобщение достигается сразу для трехмерных течений и учитывается также возможная сжимаемость течения. |
| Ключевые слова |
сжимаемость, напряжения, приращения деформаций, асимптотические направления, плоская деформация, уравнения Гейрингер |
Список
литературы |
| 1. | Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. М.: Наука, 1966. 232 с. |
| 2. | Радаев Ю.Н. Пространственная задача математической теории пластичности (2-е изд., перераб. и доп.). Самара: Изд-во Самаре, ун-та, 2006. 340 с. |
| 3. | Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с. |
| 4. | Соколовский В.В. Теория пластичности. М.: Высш. шк., 1969. 608 с. |
| 5. | Ильюшин А.А. Пластичность. Ч. 1. Упругопластические деформации. М.; Л.: Гостехтеоретиздат, 1948. 376 с. |
| 6. | Хаар А., Карман Т. К теории напряженных состояний в пластических и сыпучих средах // Теория пластичности: Сб. статей / Под ред. Ю.Н. Работнова. М.: Гос. изд-во иностр. лит-ры, 1948. С. 41-56. |
| 7. | Ишлинский А.Ю. Об уравнениях деформирования тел за пределом упругости // Уч. зап. МГУ Механика. 1946. Вып. 117. С. 90-108. (Статья воспроизводится также в книге: Ишлинский А.Ю. Прикладные задачи механики. Т. I. Об уравнениях деформирования тел за пределом упругости. М.: Наука, 1986. С. 62-83.) |
| 8. | Лоде В. Влияние среднего главного напряжения на текучесть металлов // Теория пластичности: Сб. статей / Под ред. Ю.Н. Работнова. М.: Гос. изд-во иностр. лит-ры, 1948. С. 168-205. |
| 9. | Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. Т. 2. М.: Мир, 1969. 864 с. |
| 10. | Pollaczek-Geiringer H. Beitrag zum vollständigen ebenen Plastizitätsproblem // Verhandlungen d. 3 Intern. Kongressf. techn. Mechanik, Stockholm. 1930. S. 185-190. |
|
Поступила
в редакцию |
27 мая 2013 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2013. Номер 5 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 