Архив номеров

На основе прикладной теории типа Кирхгофа-Лява исследуются особенности гармонических волн и колебаний оболочки с винтовой анизотропией. Основное внимание уделено изучению осесимметричных и изгибных колебаний. В обоих случаях построены дисперсионные уравнения и проведен качественный и численный анализ их корней и отвечающих им элементарным решениям. Показано, что в осесимметричном случае винтовая анизотропия порождает связь между продольными и крутильными колебаниями, которая математически описывается амплитудными коэффициентами однородных волн. Для оболочки с жестко заделанными торцами исследовано поведение первых двух собственных частот от длины оболочки и угла наклона винтовых линий α - геометрическим параметра винтовой анизотропии. Для анализа степени преобразования продольных колебаний в продольно-крутильные рассмотрена краевая задача, в которой на одном торце задаются продольные колебания, а второй торец свободен от усилий и моментов. В случае изгибных колебаний также исследованы две задачи для полубесконечной оболочки. В первой задаче волны возбуждаются кинематическим способом путем задания гармонических колебаний торца оболочки плоскости осевого сечения и показывается, что в дали от торца ось в общем случае описывает некоторые замкнутые траектории. Во второй задаче исследуется отражение однородной волны, набегающей на торец оболочки. Показано, что при некотором сочетании параметров возникает явление "краевого резонанса".