Архив номеров

В статье изложено решение задачи по определению напряженного состояния в упругой матрице, содержащей жесткое включение в виде тонкой цилиндрической оболочки. Предполагается, что в матрице в условиях осевой симметрии (осью симметрии является ось включения) происходят гармонические колебания и между включением и матрицей выполнены условия полного сцепления. Колебания вызываются распространением плоской продольной волны с фронтом, перпендикулярным оси включения. Метод решения основан на представлении перемещений в матрице разрывными решениями уравнений осесимметричных колебаний упругой среды с неизвестными скачками напряжений на поверхности включения. В результате реализации граничных условий относительно этих скачков получена система интегральных уравнений. Ее решение строится численно методом механических квадратур с использованием специальных квадратурных формул для особых интегралов. Проведено численное исследование влияния на концентрацию напряжений возле включения отношения его геометрических размеров и частоты распространяющейся волны.