Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 9198
На русском (Изв. РАН. МТТ): 6504
На английском (Mech. Solids): 2694

<< Предыдущая статья | Год 2007. Номер 5 | Следующая статья >>
Острик В.И., Улитко А.Ф. Фрикционный контакт двух вращающихся упругих дисков // Изв. РАН. МТТ. 2007. № 5. С. 117-128.
Год 2007 Том   Номер 5 Страницы 117-128
Название
статьи
Фрикционный контакт двух вращающихся упругих дисков
Автор(ы) Острик В.И. (Сумы)
Улитко А.Ф. (Киев)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Изучается задача о несвободном равномерном вращении предварительно сжатых двух упругих дисков из разных материалов при учете сил трения в контакте. С использованием метода Винера-Хопфа получено точное решение задачи.

Важным этапом исследования качения упругих тел является теория Герца [1] контактного взаимодействия упругих тел с плавно изменяющейся кривизной поверхностей в месте контакта при нормальном сжатии. Трение в зоне контакта предполагается пренебрежимо малым. При наличии тангенциальных сил и учете трения в зоне контакта существенно меняется картина контактного взаимодействия упругих тел. Хотя для тел с одинаковыми упругими свойствами распределение нормальных контактных напряжений строго следует теории Герца, а для тел из разнородных материалов по-видимому мало отличается от эпюры Герца, наличие касательных напряжений приводит к разделению области контакта на зону сцепления и зону проскальзывания. Это явление впервые установил О. Рейнольдс [2], обнаружив экспериментально зоны проскальзывания у точек входа и выхода материала из области контакта при несвободном перекатывании цилиндра из алюминия по резиновому основанию. Теоретическое обоснование открытого О. Рейнольдсом явления частичного проскальзывания в области контакта содержится в статьях Ф. Картера [3] и Г. Фромма [4]. Причем в работе Г. Фромма дано завершенное решение задачи о несвободном равномерном вращении двух идентичных дисков. По всей видимости, им впервые введена в рассмотрение так называемая "защемленная" деформация и постулируется утверждение, что в точке входа материалов дисков в область контакта проскальзывание отсутствует.

В работах А.Ю. Ишлинского [5, 6] дано инженерное решение задачи о проскальзывании в области контакта при трении качения. Рассматривая задачу качения жесткого диска по упругой полуплоскости, последняя моделируется автором бесконечным набором упругих вертикальных стержней с использованием гипотез типа Винклера-Циммермана. Многочисленные работы других авторов отражены в монографии К. Джонсона [7].

Точное решение задачи о несвободном равномерном вращении предварительно сжатых жесткого и упругого дисков в предположениях теории Фромма содержится в статьях [8, 9]. В публикуемой работе полученное в [8, 9] решение обобщается на случай двух упругих разнородных дисков.

Список
литературы
1.  Hertz H. Ueberdie Beruhrung festerelastischer Korper // J. ReineAngew. Math. 1881. Bd. 92. S. 156-171.
2.  Reynolds O. On rolling friction // Philos. Trans. Roy. Soc. 1875. V. 166. P. 155-163.
3.  Carter F.W. On the action of a locomotive driving wheel // Proc. Roy. Soc. 1926. V. 112. P. 151-151
4.  Fromm H. Berechnung des Schlupfes beim Rollen deformierbarer Scheiben // Z. Angew. Mall. Mech. 1927. Bd. 7. № 1. S. 27-58.
5.  Ишлинский А.Ю. О трении качения // Прикл. матем. и мех. 1939. Т. 2. С. 245-260.
6.  Ишлинский А.Ю. Прикладные задачи механики. Т. 2. М.: Наука, 1986. 416 с.
7.  Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. М.: Мир, 1989. 509 с.
8.  Ulitko A.F. Exakte Losung des Kontaktproblems fur zwei Zylinder unter Beriicksichtigung derRei-bung // Z. Angew. Math. Mech. 2000. Bd. 80. № 7. S. 435-455.
9.  Острик В.И., Улитко А.Ф. Равномерное вращение предварительно сжатых жесткого и упругого дисков при учете сил трения в контакте // Проблемы механики: Сб. статей. К 90-летикш дня рождения А.Ю. Ишлинского / Под ред. Д.М. Климова. М.: Физматлит, 2003. С. 619-634,
10.  Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. Л.: Наука, 1967.420с.
11.  Нобл Б. Метод Винера-Хопфа. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. 280 с.
Поступила
в редакцию
12 сентября 2005
Смотреть
/ Скачать
pdfpdf (1.2M)
<< Предыдущая статья | Год 2007. Номер 5 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100