Архив номеров

Рассматриваются эффекты трансформации волнового движения жидкости в односторонне направленное движение взвешенных в ней твердых частиц. Получены уравнения, описывающие такого рода движения частиц относительно среды для двух предельных случаев, когда доминирующей силой в процессах взаимодействия частиц и несущей среды является сила, обусловленная эффектом присоединенных масс, либо, когда доминирующей является сила вязкого сопротивления, вычисленная по закону Стокса. Для ряда конкретных волновых полей установлены характеристики движения частиц, выявлены случаи возникновения квазиравновесных устойчивых и неустойчивых равновесных положений частиц, соответствующие эффектам локализации частиц и возникновению адвективных движений соответственно.

Ряд примеров односторонне направленных движений твердых частиц, взвешенных в сжимаемой среде, и их локализация либо наоборот, адвективные движения вблизи седловых положений равновесия неоднократно наблюдались экспериментально [1,2,3]. Некоторые частные случаи таких движений теоретически изучены для идеальных [4,5] и вязких [6] несущих сред. Ниже излагается подход, предложенный впервые автором в работах [7,8], согласно которому явление трансформации волнового движения жидкости в односторонне направленное движение взвешенных в ней частиц можно систематически устанавливать путем стандартной процедуры, основанной на применении асимптотических методов нелинейной механики [9,10]. В настоящей статье предлагаемый подход применяется к простейшим формам движения несущей среды, когда движение частиц в среде может быть описано с использованием гипотезы квазинесжимаемости. С его помощью удалось не только получить установленные ранее другими исследователями механизмы трансформации волнового движения среды в односторонне направленное движение частиц, но и выявить некоторые новые механизмы такого рода трансформаций, которые могут найти практическое применение. Рассмотренные примеры показали, что в волновых полях возможно возникновение трех характерных режимов движения частиц: односторонне направленное движение относительно несущей среды; локализация частиц, связанная с наличием устойчивых квазиравновесных положений частиц в волновом поле, а также адвекция, связанная с наличием седловых положений равновесия (когда фазовое пространство имеет размерность более двух и двоякоасимптотические решения Пуанкаре [11] уравнений движения частиц не сводятся к сепаратриссе).