Архив номеров

Исследуется задача о свободном торможении твердого тела в сопротивляющейся среде - важного в прикладном отношении случая движения. Предполагается, что однородное осесимметричное тело взаимодействует со средой лишь передней частью своей внешней поверхности, имеющей форму плоского круглого диска. Как показал эксперимент для круговых цилиндров [1], прямолинейное поступательное движение вдоль оси симметрии диска неустойчиво. При простейших предположениях о силах воздействия со стороны среды показана невозможность колебаний с ограниченной амплитудой. Точное аналитическое описание силомоментных характеристик воздействия среды на диск отсутствует. По этой причине используется прием "погружения" данной задачи в более широкий класс задач. Это позволяет получить относительно полное качественное описание движения тела в рамках принятых модельных предположений. Несмотря на трудности технического характера, для исследуемых динамических систем удается получить примеры частных решений, а также семейства фазовых портретов в трехмерном пространстве квазискоростей, состоящие из счетного множества траекторно неэквивалентных портретов с различными нелинейными качественными свойствами.