Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 9145
На русском (Изв. РАН. МТТ): 6472
На английском (Mech. Solids): 2673

<< Предыдущая статья | Год 2006. Номер 3 | Следующая статья >>
Переляев С.Е. О глобальных параметризациях группы трехмерных вращений // Изв. РАН. МТТ. 2006. № 3. С. 30-44.
Год 2006 Том   Номер 3 Страницы 30-44
Название
статьи
О глобальных параметризациях группы трехмерных вращений
Автор(ы) Переляев С.Е. (Москва)
Коды статьи УДК 531.3/629.7.05
Аннотация

Описаны и охарактеризованы основные методы введения глобальной взаимнооднозначной параметризации пространства вращений твердого тела (с математической точки зрения методы вложения группы SO(3) в Rn). Кроме широко известных методов девятимерной (с помощью матрицы направляющих косинусов) и шестимерной (с помощью двух столбцов этой матрицы) параметризаций, приводится и анализируется модифицированная шестимерная параметризация, которая необходима для описания мало известной пятимерной параметризации Хопфа. Проводится сравнительный анализ методов глобальной взаимно однозначной параметризации группы SO(3).

Список
литературы
1.  Tsiotras P., Longuski J.M. A new parameterization of the attitude kinematics // J. Astronaut. Sci. 1995. V. 43. № 3. P. 243-262.
2.  Shuster M.D. A survey of attitude representations // J. Astronaut. Sci. 1993. V. 41. № 4. P. 439-517.
3.  Журавлев В.Ф. Основы теоретической механики. М.: Наука. Физматлит, 1997. 320 с.
4.  Пенроуз Р., Риндлер В. Спиноры и пространство-время. М.: Мир, 1987. 528 с.
5.  Hopf H. Systeme symmetrischer bilinearformen und euklidische modelle der projektiven Raume // Vierteljahresschrift Naturforsch. Gesellsch. Zurich. ВС: V. 85. Beibl. 32, 1940. P. 165-177.
6.  Голдстейн Г. Классическая механика. М.: Гостехиздат, 1957. 408 с.
7.  Уиттекер Е.Т. Аналитическая динамика. М.; Л.: ОНТИ, 1937. 500 с.
8.  Синг Д.Л. Классическая динамика. М.: Физматгиз, 1963. 448 с.
9.  Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука, 1976. 670 с.
10.  Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Физмагиз, 1961. 824 с.
11.  Архангельский Ю.А. Аналитическая динамика твердого тела. М.: Наука, 1977. 328 с.
12.  Онищенко С.М. Применение гиперкомплексных чисел в теории инерциальной навигации. Киев: Наук. думка, 1983. 208 с.
13.  Липтон А. Выставка инерциальных систем на подвижном основании. М.: Наука, 1971. 168 с.
14.  Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем. М.: Наука, 1992. 278 с.
15.  Кирпичников С.Н., Новоселов B.C. Математические аспекты кинематики твердого тела. Л.: Изд-во ЛГУ, 1986. 252 с.
16.  Панов А.П. Математические основы теории инерциальной ориентации. Киев: Наук. думка, 1995. 290 с.
17.  Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия. Методы и приложения. М.: Наука, 1986. 760 с.
18.  Stuelpnagel J. On the parametrization of the three-dimensional rotation group // SIAM REVIEW. 1964. V. 6. № 4. P. 422-429.
19.  Понтрягин Л.С. Основы комбинаторной топологии. М.: Наука, 1976. 136 с.
20.  Понтрягин Л.С. Непрерывные группы. М.: Наука, 1973. 519 с.
21.  Картан Э.М. Теория спиноров. М.: Изд-во иностр. лит., 1947. 223 с.
22.  Осипов П.Н. Векторная алгебра. Киев: КВАИУ, 1962. 149 с.
23.  Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972. 496 с.
24.  Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967. 575 с.
25.  Кантор И.Л., Солодовников А.С. Гиперкомплексные числа. М.: Наука, 1973. 144 с.
26.  Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. 3. Ч. I. M.: Физматгиз, 1958. 328 с.
27.  Горбатенко С.А., Макашов Э.М., Полушкин Ю.Ф., Шефтель Л.В. Механика полета. (Общие сведения. Уравнения движения). Инженерный справочник. М.: Машиностроение, 1969. 420 с.
28.  Ang M.H., Tourassis V.D. Singularities of Euler and Roll-Pitch-Yaw representations // IEEE Trans. Aerospace and Electronic Syst. 1987. V. 23. № 3. P. 317-324.
29.  Junkins J.L., Shuster M.D. The Geometry of the Euler angles // J. Astronaut. Sci. 1993. V. 41. № 4. P. 531-544.
30.  Bortz J.E. A new mathematical formulation for strapdown inertial navigaton // IEEE Trans. Aerospace and Electronic Syst. 1971. V. 7. № 1. P. 61-66.
31.  Переляев С.Е. Трехмерная параметризация группы вращений твердого тела в системах гироскопической ориентации // Изв. РАН. МТТ. 2003. № 3. С. 19-31.
32.  Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. Физматгиз, 1977. 832 с.
33.  Троило Т. Некоторые теоремы о прецессионных движениях и о регулярной прецессии // Механика. Переод. сб. переводов иностр. статей. М.: 1973. № 5. С. 43-47.
Поступила
в редакцию
24 марта 2004
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=9226929
<< Предыдущая статья | Год 2006. Номер 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100