Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 9121
На русском (Изв. РАН. МТТ): 6471
На английском (Mech. Solids): 2650

<< Предыдущая статья | Год 2015. Номер 2 | Следующая статья >>
Башканкова Е.А., Вакаева А.Б., Греков М.А. Метод возмущений в задаче о почти круговом отверстии в упругой плоскости // Изв. РАН. МТТ. 2015. № 2. С. 106-117.
Год 2015 Том   Номер 2 Страницы 106-117
Название
статьи
Метод возмущений в задаче о почти круговом отверстии в упругой плоскости
Автор(ы) Башканкова Е.А. (С.-Петербург)
Вакаева А.Б. (С.-Петербург)
Греков М.А. (С.-Петербург, magrekov@mail.ru)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Методом возмущений построено решение плоской задачи теории упругости для плоскости с криволинейным отверстием, близким по форме к круговому. Дан алгоритм вычисления любого приближения, которое представлено в виде интеграла типа Коши, зависящего от всех предыдущих приближений. В явном виде получены комплексные потенциалы первого приближения для эллиптического отверстия и криволинейного отверстия, граница которого отклоняется от единичной окружности в радиальном направлении по косинусоидальному закону. На примере эллиптического отверстия проведен анализ погрешности первого приближения при вычислении коэффициента концентрации напряжений путем сравнения его с точным решением. Исследовано влияние формы отверстия на распределение окружных напряжений на границе.

Ключевые слова метод возмущений, плоская задача, криволинейное отверстие, концентрация напряжений
Список
литературы
1.  Rice J.R. First order variations in elastic fields due to variation in location of a planar crack front // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1985. V. 52. P. 571-579.
2.  Gao H., Rice J.R. Shear stress intensity factors for a planar crack with slightly curved front // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1986. V. 53. № 4. P. 774-778.
3.  Gao H., Rice J.R. Somewhat circular tensile crack // Int. J. Fract. 1987. V. 33. № 3. P. 155-174.
4.  Gao H. Nearly circular shear mode cracks // Int. J. Solids and Struct. 1988. V. 24. № 2. P. 177-193.
5.  Martin P.A. Mapping flat cracks onto penny-shaped cracks: shear loading // J. Mech. Phys. Solids. 1995. V. 43. № 2. P. 275-294.
6.  Martin P.A. Mapping flat cracks onto penny-shaped cracks, with application to somewhat circular tensile cracks // Quart. Appl. Math. 1996. V. 54. № 4. P. 663-675.
7.  Martin P.A. On wrinkled penny-shaped cracks // J. Mech. Phys. Solids. 2001. V. 49. № 7. P. 1481-1495.
8.  Martin P.A. Perturbed cracks in two dimensions: an integral equation approach // Int. J. Fract. 2000. V. 104. P. 317-327.
9.  Ляв А. Математическая теория упругости. М.; Л.: Главн. редакция обществ.-техн. лит. и номогр., 1935. 674 с.
10.  Гольдштейн Р.В., Салганик Р.Л. Плоская задача о криволинейных трещинах в упругом теле // Изв. АН СССР МТТ 1970. № 3. С. 69-82.
11.  Саврук М.П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. Киев: Наук. думка, 1981. 324 с.
12.  Gao H. Stress concentration at slightly undulating surfaces // J. Mech. Phys. Solids. 1991. V. 39. № 4. P. 443-458.
13.  Green A.E., Zerna W. Theoretical elasticity. Oxford; London: Univ. Press, London, 1968. 457 p.
14.  Mindlin R.D. Force at a point in the interior of semi-infinite solids // Physics. 1936. V. 7. № 5. P. 195-202.
15.  Колосов Г.В. Применение комплексных диаграмм и теории функций комплексной переменной к теории упругости. Л.; М.: ОНТИ, 1935. 224 с.
16.  Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 707 с.
17.  Баничук Н.В. Определение формы криволинейной трещины методом малого параметра // Изв. АН СССР. МТТ. 1970. № 2. С. 130-137.
18.  Cotterell В., Rice J.R. Slightly curved or kinked cracks // Int. J. Fracture. 1980. V. 16. № 2. P. 155-169.
19.  Gao H. A boundary perturbation analysis for elastic inclusions and interfaces // Int. J. Solids Struct. 1991. V. 28. № 6. P. 703-725.
20.  Греков M.A., Макаров C.H. Концентрация напряжений у слабо искривленного участка поверхности упругого тела // Изв. РАН. МТТ. 2004. № 6. С. 53-61.
21.  Греков М.А. Метод возмущений в задаче о деформации двухкомпонентного композита со слабо искривленной границей раздела // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2004. Вып. 1. С. 81-88.
22.  Греков М.А., Костырко С.А. Потеря устойчивости плоской формы пленочного покрытия при поверхностной диффузии // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10. 2007. Вып. 1. С. 46-54.
23.  Греков М.А. Слабо искривленная трещина около границы соединения двух различных материалов // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2008. Вып. 1. С. 93-100.
24.  Викулина Ю.И., Греков М.А., Костырко С.А. Модель пленочного покрытия со слабо искривленной поверхностью // Изв. РАН. МТТ. 2010. № 6. С. 16-28.
25.  Греков М.А. Два типа дефектов межфазной поверхности // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 4. С. 678-697.
26.  Греков М.А., Костырко С.А. Пленочное покрытие на шероховатой поверхности упругого тела // ПММ. 2013. Т. 77. Вып. 1. С. 113-128.
27.  Grekov M.A., Morozov N.F. Some modern methods in mechanics of cracks // Modern Analysis and Applications. Ser. Operator Theory: Advances and Applications / Eds. V. Adamyan et al. Basel: Birkhäuser, 2009. V. 191. P. 127-142.
28.  Греков М.А. Сингулярная плоская задача теории упругости. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2001. 192 с.
29.  Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. Киев: Наукова думка, 1968. 887 с.
Поступила
в редакцию
28 марта 2014
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=23286555
<< Предыдущая статья | Год 2015. Номер 2 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100