Архив номеров

Рассматривается задача о движении тяжелого твердого однородного стержня, расположенного в вертикальной плоскости и движущегося внутри области, ограниченной шероховатой окружностью. В случае, когда стержень опирается каким-либо из своих концов на окружность, его движение осуществляется не только под действием силы тяжести, но также становится стесненным реакцией связи, действующей в точке или точках контакта. Полагая различными коэффициенты трения на концах стержня, выявляются неизолированные множества равновесий. Изучается зависимость этих решений от параметров задачи – отношения длины стержня к диаметру окружности и коэффициентов трения концов стержня. Представляется полный набор решений – значений сил трения в зависимости от расположения стержня на окружности и параметров задачи.