Архив номеров

В статье проведено исследование условной устойчивости стационарных движений механической системы, допускающей существование дополнительного частного интеграла В.А. Стеклова. Анализ условной устойчивости выполняется способом Четаева с функцией Ляпунова, составленной полной связкой из первых интегралов возмущенного движения. Аналитическими вычислениями установлено, что при полной связке интегралов можно составить достаточные условия устойчивости, наиболее близкие к необходимым. Для исследуемой системы показано, что граничные условия устойчивости могут достигаться при предельных значениях некоторых множителей Лагранжа. Это позволяет по-разному рассматривать связки интегралов в методе Рауса–Ляпунова и способе Четаева.