Архив номеров

Решена задача оптимальной переориентации твердого тела (космического аппарата) из исходного положения в заданное конечное угловое положение на основе кватернионов. Использован комбинированный критерий качества, объединяющий в заданной пропорции вклад управляющих сил и время, затраченные на совершение маневра, а также интеграл энергии вращения. Синтез оптимального управления основан на дифференциальном уравнении, связывающем кватернион ориентации и кинетический момент космического аппарата. Аналитическое решение задачи оптимального управления получено, используя необходимые условия оптимальности в форме принципа максимума Л.С. Понтрягина. Подробно изучены свойства оптимального вращения. Для построения оптимальной программы вращения записаны формализованные уравнения и расчетные формулы. Приведены аналитические уравнения и соотношения для нахождения оптимального управления. Даны ключевые соотношения, определяющие оптимальные значения параметров алгоритма управления разворотом. Также приводится конструктивная схема решения краевой задачи принципа максимума для произвольных условий разворота (начального и конечного положений и моментов инерции твердого тела). Проведенные численные эксперименты подтверждают сделанные аналитические выводы. В случае динамически симметричного твердого тела задача пространственной переориентации с минимальным расходом энергетических затрат и времени полностью решена (в замкнутой форме). Даны пример и результаты математического моделирования, подтверждающие практическую реализуемость разработанного метода управления ориентацией.