Архив номеров

В приближении тонкого ослабленного слоя рассматривается задача поиска оптимальной ориентации зоны локализованной поврежденности в хрупком теле при трехосном сжатии с промежуточным напряжением, меняющимся от минимального (схема Кармана) до максимального (схема Беккера) главных напряжений. Неповрежденный материал описывается соотношениями линейно-упругого изотропного тела, ослабленная зона описывается моделью нелинейной упругости академика РАН В.П. Мясникова с упругими модулями, линейно зависящими от скалярного параметра поврежденности. Ориентация ослабленной зоны задается двумя углами относительно направления действия двух главных напряжений, степень ослабления – величиной параметра поврежденности. Поиск оптимальной ориентации зоны для фиксированных значений управляющих параметров заключается в максимизации функционала, определяющего скорость роста поврежденности в этой зоне. В результате решения задачи установлены оптимальные ориентации зоны локализованной поврежденности при различных соотношениях главных напряжений и степени поврежденности. Показано, что с ростом промежуточного напряжения наблюдается уменьшение угла наклона зоны относительно направления действия максимального главного напряжения, а также сужение интервала возможной ориентации зоны относительно направления действия промежуточного главного напряжения. На основе анализа соотношения величин сдвиговых компонент тензора напряжений в плоскости зоны локализованной поврежденности установлены возможные направления сдвига по этой зоне.