Архив номеров

Рассматривается продольное движение с постоянной скоростью тонкого неразрезного упругого полотна через систему роликовых опор под действием заданного постоянного натяжения. Рассматривается один пролет между соседними опорами. Полотно моделируется тонкой слоистой пластиной, шарнирно опертой на двух противоположных краях, оставшиеся две стороны пластины свободны. Предполагается, что пластина в процессе продольного движения может совершать малые поперечные колебания. Слои пластины из заданного набора материалов располагаются симметрично срединной поверхности и плотно прилегают друг к другу. Суммарная толщина всех слоев задана и мала по сравнению с длиной пролета и шириной пластины. Выводятся аналитические выражения для эффективных характеристик пластины, в результате чего исходная составная структура может рассматриваться как изотропная однородная пластина, для которой применяются известные формулы для вычисления критической скорости. В рамках многокритериальной оптимизации по Парето с помощью численного метода нелокальной оптимизации определяется порядок расположения слоев и их толщина, чтобы удовлетворить ряду выбранных критериев: максимуму критической скорости дивергенции, максимуму изгибной жесткости и минимуму погонной массы слоистого полотна. Приводится пример найденной оптимальной структуры пластины и построенный Парето-фронт для заданного набора определяющих параметров задачи.