Архив номеров

Данная работа является продолжением исследований автора по практическому использованию математических моделей на основе тензорно-нелинейных уравнений, с помощью которых показано, что количественную меру тензорной нелинейности в них выполняет отношение материальных функций при тензорных аргументах, названное параметром тензорной нелинейности. Являясь независимой величиной от угла вида напряженного состояния, параметр определяет изменение фазы подобия девиаторов, способствуя формулированию соотношений для описания деформаций: формоизменения, объемной деформации и дополнительной деформации - дилатансии, а также показывает, что деформации, как формоизменения, так и объемные можно представить в виде двух частей. Первую часть связать с деформацией жестких элементов структуры, а вторую часть, включающую в себя этот параметр, отнести к утрате упругости межструктурных связей при пропорциональном росте напряжений. Поведение разносопротивляющихся сред существенно зависит не только от уровня деформаций, но и их знака, которые способствуют или препятствуют росту дилатансии. В направлении большей положительной деформации дилатансия дополняет ее, создает коэффициенты поперечных деформаций со значениями, меньшими начального их значения, а, являясь поперечной для других направлений, может вызывать коэффициенты, которые растут, превышая иногда число 0.5, существенно влияя на другие характеристики. Допущение дилатансии к упругим деформациям является неизбежным шагом, необходимым для объяснения поведения всех коэффициентов и характеристик упругости по трем направлениям. Исследования этих деформаций в разных квадрантах позволили установить, что утрата связей и рост дилатансии является основной причиной деформационной анизотропии теоретических коэффициентов поперечных деформаций, помогающей выявить эффект влияния дилатансии на характеристики объемной упругости при пропорциональном росте напряжений. Для точной оценки возникающей анизотропии в направлении главных напряжений предлагается использовать параметр изменяющейся упругости, значения которого при двухосном сжатии становятся отрицательными с отрицательным значением параметра разрыхления и отрицательной дилатансией.