Архив номеров

Линейная диссипативная механическая система с конечным числом степеней свободы определяется тремя квадратичными формами: кинетической и потенциальной энергией системы, а также диссипативной функцией Рэлея. Известно, что всегда можно ввести нормальные координаты, в которых кинетическая и потенциальная энергии приводятся к сумме квадратов с некоторыми коэффициентами. Третья же квадратичная форма при этом к сумме квадратов, вообще говоря, не приведется. В данном исследовании обсуждаются условия, при которых все три квадратичные формы одним преобразованием приводятся к сумме квадратов. Для таких систем можно ввести нормальные координаты, в которых система расщепляется на независимые системы второго порядка и их анализ существенно упрощается. Приводятся примеры анализа вынужденных колебаний линейных диссипативных систем для двух и трех степеней свободы.