Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 9121
На русском (Изв. РАН. МТТ): 6471
На английском (Mech. Solids): 2650

<< Предыдущая статья | Год 2022. Номер 4 | Следующая статья >>
Лурье С.А., Белов П.А. Уравнения совместности и функции напряжений в теории упругости // Изв. РАН. МТТ. 2022. № 4. С. 114-129.
Год 2022 Том   Номер 4 Страницы 114-129
DOI 10.31857/S0572329922040079
Название
статьи
Уравнения совместности и функции напряжений в теории упругости
Автор(ы) Лурье С.А. (Институт прикладной механики РАН, Москва, Россия; Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия, salurie@mail.ru)
Белов П.А. (Институт прикладной механики РАН, Москва, Россия)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Рассмотрены две постановки задач теории упругости в напряжениях. Первая - на основе уравнений совместности Папковича. Вторая - на основе уравнений совместности Сен-Венана. Показано, что формулы Чезаро в обеих постановках позволяют ввести в качестве вектора неопределенных множителей Лагранжа вектор решений неоднородных уравнений равновесия, удовлетворяющих векторной задаче Неймана. С другой стороны показано, что уравнения совместности, вводимые как связи между дисторсиями (совместность по Папковичу) или деформациями (совместность по Сен-Венану), позволяют ввести соответствующие тензоры неопределенных множителей Лагранжа. Показано, что эти тензоры можно рассматривать как функции напряжений. В первой постановке тензор функций напряжений второго ранга имеет девять компонент так как в общем случае является несимметричным. Во второй постановке тензор функций напряжений является симметричным и обладает шестью компонентами. В частности, обсуждается и возможность введения трех функций напряжений.

Ключевые слова теория упругости, функции напряжений, уравнения совместности Папковича, уравнения совместности Сен-Венана, принцип возможных перемещений, метод неопределенных множителей Лагранжа
Поступила
в редакцию
17 января 2022После
доработки
19 января 2022Принята
к публикации
20 января 2022
Получить
полный текст
https://www.elibrary.ru/contents.asp?titleid=7828
<< Предыдущая статья | Год 2022. Номер 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100