Архив номеров

Данная работа посвящена анализу научных исследований, выполненных за последние 10 лет и касающихся приложений дробного исчисления (исчисления дробного порядка) в моделях линейной вязкоупругости, используемых в динамических задачах механики деформируемого твердого тела. Дан краткий исторический обзор, отражающий вклад советских механиков в развитие наследственной механики. Проанализированы различные модели вязкоупругих материалов, построенные с помощью дробных производных, как без учета, так и с учетом объемной релаксации. Показано, что модели, в которых оператор Пуассона зависит от времени, позволяют описать свойства вязкоупругих ауксетиков, то есть материалов с отрицательными коэффициентами Пуассона. В следующей статье будет приведен обзор краевых динамических задач с использованием реологических моделей, рассмотренных в данной работе, и дана критическая оценка полученным за последнее десятилетие результатам в свете новых представлений о роли и месте дробного исчисления в инженерной практике.