Архив номеров

Рассматривается механическая система с двумя вращательными степенями свободы. Математическая модель представлена в форме динамической системы четвертого порядка. Предложен численно-аналитический итерационный метод поиска близких к периодическим решений, соответствующих режимам авторотации механической системы. В качестве нулевого приближения используются неподвижные точки (в том числе седла) системы, усредненной по двум углам. На каждой итерации численно строятся периодические решения двух вспомогательных подсистем с использованием подхода, родственного методу Андронова-Понтрягина. При условии сходимости метода получается набор периодических функций, которые предположительно приближенно описывают близкие к периодическим траектории, в частности, квазипериодические. Обсуждаются условия применимости подхода. Предложенный метод проиллюстрирован на примере отыскания авторотационных режимов двух взаимодействующих роторов Савониуса.