Представлены основы теории объективных тензорных механических характеристик: общее понятие объективности, типы объективности, простые тензорные аналоги механических характеристик и связывающие их простые коммутативные диаграммы. Для объективных тензоров второго ранга дана общая классификация простых диаграмм, приведены примеры диаграмм.
Рассмотрены отображения, связывающие объективные механические тензорные процессы различных рангов и типов объективности. Введено понятие независимых от системы отсчета отображений, составляющих основу теории определяющих соотношений сред, установлена теорема о необходимых и достаточных условиях такой независимости. Приведены примеры.
Для двух произвольных диаграмм объективных тензорных процессов (вообще говоря, разных рангов) рассмотрен полный набор (пакет) родственных друг другу отображений (кондукторов) всевозможных аналогов одной диаграммы во всевозможные аналоги другой диаграммы - пакет кондукторов, или отображение диаграмм. Для совпадающих диаграмм (одного ранга с одинаковыми переплетающими операторами) введено обобщающее понятие объективных производных, составляющих подпакет кондукторов, связывающих тензоры одинаковых (всевозможных) типов объективности.
Приведены общие формулы объективных производных скаляров, векторов и тензоров второго ранга, представленные в лагранжевом и эйлеровом видах. Показано, что известные производные Зарембы-Яуманна, Олдройда, Коттер-Ривлина, Трусделла, Хилла, Седова, Динса, Гордона-Шоуолтера охватываются этими формулами.
В качестве оператора, обратного к объективной производной, построен оператор объективного интегрирования.
Приведены примеры использования объективных производных и объективных интегралов в построении определяющих соотношений сред при конечных деформациях.
Русский
English 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
