 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 12854 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8044 |
| На английском (Mech. Solids): | | 4810 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2020. Номер 6 | Следующая статья >> |
| Георгиевский Д.В. Линейные дифференциальные операторы второго порядка над тензорными полями высоких рангов // Изв. РАН. МТТ. 2020. № 6. С. 59-64. |
| Год |
2020 |
Том |
|
Номер |
6 |
Страницы |
59-64 |
| DOI |
10.31857/S0572329920060069 |
Название
статьи |
Линейные дифференциальные операторы второго порядка над тензорными полями высоких рангов |
| Автор(ы) |
Георгиевский Д.В. (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия; Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия, georgiev@mech.math.msu.su) |
| Коды статьи |
УДК 517+531/534 |
| Аннотация |
На тензорные поля произвольного ранга в многомерном пространстве естественным образом распространяются понятия операторов дивергенция, градиент, ротор, деформатор, а также их суперпозиций второго порядка. Приводятся два варианта обобщения ротора как внешнего произведения. Подробно рассматриваются дифференциальные операторы второго порядка, не меняющие ранг тензора, к которому применяются. Вводятся квадратные матрицы, состоящие из дифференциальных операторов Div(l)Grad(k), Grad(k)Div(l), и устанавливается их взаимосвязь. Выписывается явное выражение для повторного оператора ротор. Все введенные обобщенные операторы в частных случаях согласуются по своим свойствам с соответствующими им классическими в векторном и тензорном анализе операторами. |
| Ключевые слова |
линейный дифференциальный оператор, дивергенция, градиент, ротор, лапласиан, деформатор, тензор, ранг, полиада, символ Леви-Чивиты |
Поступила
в редакцию |
28 февраля 2020 | После
доработки |
11 марта 2020 | Принята
к публикации |
30 марта 2020 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2020. Номер 6 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 