Архив номеров

Строится численно-аналитическое решение одномерной задачи теории температурных напряжений об эволюции плоских напряженных состояний в условиях нагрева и последующего остывания круглой пластины, изготовленной из упругопластического материала. Пластина подвергается нагреву так, что растет пропорционально времени уровень колоколообразного распределения температуры до задаваемого максимального значения. После этого источник нагрева отводится и далее остывание происходит в естественных условиях. Показано, что при следовании условиям кусочно-линейных пластических потенциалов в любой рассчитываемый момент времени процесса деформирования интегрированием уравнения равновесия устанавливаются зависимости, связывающие обратимые и необратимые деформации и напряжения с распределением температуры. Предел текучести полагается квадратично зависимым от температуры; упругие модули, удельная теплоемкость и коэффициент теплового расширения считаются постоянными. Установлено, что рассматриваемая задача в рамках пластического потенциала Треска-Сен-Венана решения не имеет, но разрешается в рамках пластического потенциала Ишлинского-Ивлева.