Архив номеров

Для вязкоупругих материалов исследуется обобщение элементарной модели Максвелла на случай конечных деформаций с использованием однопараметрического семейства объективных производных Гордона–Шоуолтера. С помощью полученных определяющих соотношений рассматриваются задачи о простом сдвиге, одноосном растяжении-сжатии и сдвиговых колебаниях, заданных пилообразной функцией. Показано, что полученные аналитические решения этих задач существенно зависят от параметров модели, и, таким образом, рассмотрение семейства объективных производных, частными случаями которого являются производные Олдройда, Коттер-Ривлина и Яуманна, расширяет возможности описания поведения материала. Показано, что анализируемая модель прогнозирует появление эффектов Пойнтинга, Кельвина и Вейссенберга, проявляет неньютоновскую вязкость, обнаруживает ненулевую разность нормальных напряжений (normal stress differences) в задаче о простом сдвиге, моделирует явления уменьшения вязкости как функции скорости сдвига при увеличении скорости сдвига (shear thinning), а также увеличение вязкости как функции скорости деформации растяжения при увеличении скорости деформации одноосного растяжения (extensional thickening).