Архив номеров

Различные элементы современных конструкций имеют покрытия различного назначения, которые представляют собой многослойные или градиентные структуры. Весьма часто бывает так, что при эксплуатации эти элементы подвергаются сжимающим нагрузкам, в результате чего иногда происходит отслоение верхней части покрытий. Для анализа этой ситуации в работе использована упрощенная модель бесконечной структуры - модифицированное балочное приближение, учитывающее два коэффициента постели аналогично модели Пастернака. Покрытие подвергается сжимающим предварительным напряжениям; в рамках предложенной ранее модели исследовано отслоение покрытия от упругого основания. Рассмотрен простой случай, когда коэффициенты постели в зоне отслоения равны нулю. На первом этапе проведено обезразмеривание исследуемой модели, для нахождения критической нагрузки получено, а далее подробно изучено трансцендентное уравнение, доказано существование решения в некоторой области изменения параметров, построены приближенные формулы для критической нагрузки, прослежена связь с параметрами модели. Показано влияние второго коэффициента постели на критическое значение нагрузки. На втором этапе на основе вариационной постановки задача о бесконечном покрытии была сведена к задаче для конечной балки с модифицированными граничными условиями. Проведено сравнение результатов, полученных на основе упрощенной модели с численным решением трансцендентного уравнения, полученного на первом этапе. На заключительном третьем этапе был исследован вопрос о закритическом поведении покрытия на базе минимизации неквадратичного функционала потенциальной энергии. На основе метода Ритца и при выборе степенно-показательных функций, соответствующим бесконечному покрытию, в качестве координатных, было построено решение задачи о закритическом деформировании. Проведено исследование решения в зависимости от коэффициентов постели.