Архив номеров

Рассматривается прямоугольная пластина закрепленная на двух противоположных краях шарнирно. Показано, что одно из закреплений пластины на двух других краях определяется с точностью до перестановки закреплений на этих краях однозначно по пяти собственным частотам. Показано также, что четырех собственных частот для такого восстановления не достаточно. Приведен соответствующий контрпример. Ранее было показано, что общие краевые условия на двух краях прямоугольной пластины могут быть однозначно определены по 9 собственным частотам. Метод, использованный ранее, основывался на восстановлении матрицы с точностью до линейных преобразований строк. Такая матрица восстанавливается с точностью до линейных преобразований строк по вектору, определяемому с точностью до постоянного множителя и составленному из 10 миноров четвертого порядка такой матрицы. Метод, применяемый в настоящей работе, основан на восстановлении упругих канонических краевых условий, для которых допускается, что коэффициенты жесткости упругих закреплений могут быть равны нулю или бесконечности.