Архив номеров

Аналитически исследовано нелинейное определяющее соотношение Работнова с двумя произвольными материальными функциями для реономных материалов в одномерном случае. Выведено уравнение семейства теоретических диаграмм деформирования при постоянных скоростях нагружения, аналитически изучены их общие качественные свойства в зависимости от свойств материальных функций: интервалы монотонности и выпуклости диаграмм деформирования, характер их зависимости от скорости нагружения, существование и вид предельных кривых при стремлении скорости нагружения к нулю или бесконечности, условия существования точки перегиба и предельного напряжения (напряжения течения), условия обрыва (моделирования разрушения), формулы для мгновенного и длительного модулей, условия их конечности и отличия от нуля.

На основе сравнения свойств теоретических диаграмм с типичными свойствами экспериментальных диаграмм реономных материалов установлены минимальные ограничения на материальные функции, обеспечивающие адекватное описание основных реологических эффектов, найдены индикаторы применимости определяющего соотношения и те эффекты, которые оно не может описать ни при каких материальных функциях. Выявлены характерные особенности диаграмм деформирования трех основных классов моделей: с регулярной, неограниченной и сингулярной функцией релаксации. Арсенал возможностей определяющего соотношения Работнова сопоставлен с возможностями линейного определяющего соотношения вязкоупругости (из которого оно получено введением второй материальной функции), указаны дополнительные эффекты, которые нелинейное определяющее соотношение способно описывать по сравнению с линейным за счет второй материальной функции.