Архив номеров

Обсуждается проблема сингулярности решений прикладных задач. Предлагается квалифицировать такие решения как формальные математические результаты, появляющиеся вследствие несоответствия между математической и физической моделями исследуемого явления или объекта. В качестве иллюстраций рассматриваются сингулярное решение задачи Шварцшильда в общей теории относительности, служащее математической основой существования объектов, называемых Черными Дырами, решение задачи математической физики о круглой мембране, нагруженной в центре сосредоточенной силой, и решения задач теории упругости о цилиндрическом штампе и растягиваемой пластине с трещиной. Предлагается обобщение классического определения функции и ее производной, позволяющее получать регулярные решения традиционных сингулярных задач.