Архив номеров

Рассматриваются фундаментальные пространственные задачи теории упругости, являющиеся сингулярными в классической теории упругости: задача построения тензора Грина и задача Буссинеска о действии сосредоточенной силы на полупространство. Показывается, что аналитическое решение этих задач может быть построено с использованием представления Папковича-Нейбера без привлечения условий симметрии. Это дает возможность представить решение рассматриваемых задач в единой форме и позволяет, в частности, записать явное решение о нагружении полупространства сосредоточенной вектор-силой, имеющей отличные от нуля проекции на нормаль к плоскости, ограничивающей полупространство и на саму плоскость.

В работе найдены обобщенные регулярные решения рассматриваемых фундаментальных задач теории упругости, ограниченные в особой точке и затухающие на бесконечности.