 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 12804 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8044 |
| На английском (Mech. Solids): | | 4760 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2016. Номер 5 | Следующая статья >> |
| Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Обобщенная модель Тимошенко-Рейсснера для многослойной пластины // Изв. РАН. МТТ. 2016. № 5. С. 22-35. |
| Год |
2016 |
Том |
|
Номер |
5 |
Страницы |
22-35 |
Название
статьи |
Обобщенная модель Тимошенко-Рейсснера для многослойной пластины |
| Автор(ы) |
Морозов Н.Ф. (Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург; Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург)
Товстик П.Е. (Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург; Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург)
Товстик Т.П. (Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, tovstik_t@mail.ru) |
| Коды статьи |
УДК 539.3 |
| Аннотация |
Рассматривается многослойная пластина с изотропными (или трансверсально изотропными) слоями, сильно различающимися по жесткости. Эта пластина приводится к эквивалентной однородной трансверсально изотропной пластине Тимошенко-Рейсснера, у которой прогибы и частоты свободных поперечных колебаний близки к соответствующим величинам у многослойной пластины. Путем сравнения с точным решением тестовых трехмерных задач теории упругости проведена оценка погрешности предложенного метода как для задач статики, так и для свободных колебаний. Это сравнение легко проводится для шарнирно опертых краев пластины, причем для частот колебаний получены явные приближенные формулы. Область применимости предлагаемой модели оказалась весьма широкой (модули Юнга мягких и жестких слоев могут различаться в 1000 раз). В случае граничных условий, отличных от шарнирного опирания, явное решение в общем случае построить не удается. Для жестко закрепленных краев приводится обобщение асимптотического метода В.В. Болотина для пластины Тимошенко-Рейсснера. |
| Ключевые слова |
многослойная пластина, обобщенная модель Тимошенко-Рейсснера, асимптотическое интегрирование, прогиб, низкочастотные поперечные колебания, метод В.В. Болотина |
Список
литературы |
| 1. | Kirchhoff G. Vorlesungen über Matematische Physik: Mechanik. Taubner, Leipzig, 1876. |
| 2. | Ляв А. Математическая теория упругости. М.; Л.: ОНТИ, 1935. 674 с. |
| 3. | Timoshenko S.P. On the correction for shear of the differential equation for transverse vibrations of prismatic bars // Phil. Mag. 1921. V. 41. Ser. 6. P. 742-746. |
| 4. | Reissner E. The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plates // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1945. V. 12. № 2. P. 69-77. |
| 5. | Tovstik P.E., Tovstik Т.P. On the 2D models of plates and shells including shear // ZAMM. 2007. V. 87. № 2. P. 160-171. |
| 6. | Агаловян Л.А. Асимптотическая теория анизотропных пластин и оболочек. М.: Наука, Физматлит, 1997.414 с. |
| 7. | Товстик П.Е. Об асимптотическом характере приближенных моделей балок, пластин и оболочек // Вестн. СПбГУ. 2007. Сер. 1. № 3. С. 49-51. |
| 8. | Товстик П.Е., Товстик Т.П. Уравнения изгиба пластины второго порядка точности // Докл. РАН. 2014. Т. 457. № 6. С. 660-663. |
| 9. | Григолюк Э.И., Куликов Г.М. Обобщенная модель механики тонкостенных конструкций из композитных материалов // Механика композитных материалов. 1988. № 4. С. 698-704. |
| 10. | Родионова В.А., Титаев Б.Ф., Черных К.Ф. Прикладная теория анизотропных пластин и оболочек. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1996. 278 с. |
| 11. | Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. Изгиб двухслойной пластины с нежестким контактом между слоями // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 1. С. 112-121. |
| 12. | Kienzler R., Shneider P. Comparison of various linear plate theories in the light of a consistent second order approximation // Shell Structures. Theory and Applications. 2014. V. 3. P. 109-112. |
| 13. | Болотин В.В., Макаров Б.П., Мишенков Г.В., Швейко Ю.Ю. Асимптотический метод исследования спектра собственных частот упругих пластинок // Расчеты на прочность. М.: Машгиз, 1960. Вып. 6. С. 231-253. |
|
Поступила
в редакцию |
09 июня 2016 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2016. Номер 5 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 