 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 12804 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8044 |
| На английском (Mech. Solids): | | 4760 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2015. Номер 4 | Следующая статья >> |
| Васильев В.В., Лурье С.А. Обобщенная теория упругости // Изв. РАН. МТТ. 2015. № 4. С. 16-27. |
| Год |
2015 |
Том |
|
Номер |
4 |
Страницы |
16-27 |
Название
статьи |
Обобщенная теория упругости |
| Автор(ы) |
Васильев В.В. (Москва, vvvas@dol.ru)
Лурье С.А. (Москва) |
| Коды статьи |
УДК 539.3 |
| Аннотация |
Получены уравнения теории упругости, имеющие более высокий порядок (в общем случае бесконечный) по сравнению с уравнениями классической теории. В отличие от многочисленных известных вариантов неклассической теории (моментной, несимметричной, микроструктурной, микрополярной, мультиполярной, градиентной), которые так же приводят к уравнениям повышенного порядка и включают соотношения упругости для традиционных и моментных напряжений с большим числом упругих постоянных, построенная теория включает независимо от порядка уравнений одну дополнительную постоянную, выражающуюся через микроструктурный параметр среды. Представлены основные уравнения обобщенной теории для одномерной, двумерной и трёхмерной задач, учитывающие градиенты напряжений и записывающиеся в терминах обобщенных напряжений, деформаций и перемещений. Для обобщенной теории упругости сформулирована краевая задача, не требующая введения моментных напряжений. |
| Ключевые слова |
теория упругости, неклассические теории упругости, обобщенные напряжения, микроструктурный параметр |
Список
литературы |
| 1. | Reissner E. Note on the theorem of the symmetry of the stress tensor // Proc. of the 4th Midwestern Conf. on Solid mechanics. The University of Texas. 1959. P. 192-194. |
| 2. | Васильев B.B. Симметрия тензора напряжений и сингулярные решения в теории упругости // Изв. РАН. МТТ 2010. № 2. С. 62-72. |
| 3. | Body D.B., Sterberg L. The effect of couple-stresses on the corner singularity due to on asymmetric shear loading // Int. Journal of Solids and Structures. 1968. V. 4. P. 159-174. |
| 4. | Эринген А.К. Теория микрополярной упругости // Разрушение. Т. 2. Математические основы теории разрушения / Под ред. А.Ю. Ишлинского. М.: Мир, 1975. С. 646-751. |
| 5. | Бровко Г.А. Об одной конструкционной модели среды Коссера // Изв. РАН. МТТ. 2002. № 1. С. 75-91. |
| 6. | Lakes R. Cosserat micromechanics of the 3rd Tech. Conf. of American Society for Composites. Technomic. 1988. P. 505-516. |
| 7. | Mindlin R.D. Micro-structure in linear elasticity // Arch. Rational Mech. and Analysis. 1964. V. 16. № 1. P. 51-78. |
| 8. | Mindlin R.D. Second gradient of strain and surface-tension in linear elasticity // Int. J. Solids Structures. 1965. V. 1. P. 417-438. |
| 9. | Lurie S.A., Belov P.A., Tuchkova N.P. Gradient theory of media with conserved dislocations: applications to microstructured materials. Advanced in Mechanics and Mathematics v. 21, Book Mechanics of Generalized Continua: One hundred years after the Cosserats, Springer, 2010 / Eds by Gerard A. Maugin and Andrei V. Metrikine. P. 223-232. |
| 10. | Lurie S., Volkov-Bogorodsky D., Zubov V., Tuchkova N. Advanced theoretical and numerical multi-scale modeling of cohesion/adhesion interactions in continuum mechanics and its applications for filled nanocomposites // Computational Materials Science. 2009. V. 45. № 3. P. 709-714. |
| 11. | Lurie S., Volkov-Bogorodsky D., Leontiev A., Aifantis E. Eshelby's inclusion problem in the gradient theory of elasticity. Applications to composite materials // International Journal of Engineering Science. 2011. V. 49. P. 1517-1525. |
| 12. | Синг Д.Л. Общая теория относительности. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1963. 432 с. |
| 13. | Андреев А.В. Инженерные методы определения концентраций напряжений в деталях машин. М.: Машиностроение, 1976. 70 с. |
| 14. | Васильев В.В., Лурье С.А. О сингулярности решения в плоской задаче теории упругости для консольной полосы // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 4. С. 40-49. |
|
Поступила
в редакцию |
20 ноября 2014 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2015. Номер 4 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 