Архив номеров

Строится вариант уточненной неклассической теории тонких стержней, толщина которых соизмерима с масштабной характеристикой структуры материала. Для этого мы привлекаем градиентную теорию упругости, которая в отличие от классической теории содержит дополнительные физические характеристики, зависящие от масштабных параметров структуры и, поэтому, является наиболее подходящей для моделирования деформаций масштабозависимых систем. Впервые устанавливаются фундаментальные условия корректности градиентных теорий, показывается, что некоторые из известных прикладных градиентных теорий в общем случае не подчиняются критерию корректности. Предлагается вариант корректной градиентной теории деформаций, удовлетворяющей условию симметрии. В дальнейшем корректная градиентная теория деформаций используется при реализации метода кинематических гипотез для построения уточненной теории масштабозависимых стержней. Получены уравнения равновесия уточненной теории масштабозависимых стержней Тимошенко и стержней Бернулли. Установлено, что масштабные эффекты локализуются в окрестностях торцов стержней и, следовательно, учет масштабных эффектов не дает поправки в изгибную жесткость для длинных стержней, как это было указано в ранее опубликованных работах, посвященных масштабозависимым стержням.