Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2014. Номер 5 | Следующая статья >>
Бирюков В.Г., Челноков Ю.Н. Построение оптимальных законов изменения вектора кинетического момента твердого тела // Изв. РАН. МТТ. 2014. № 5. С. 3-21.
Год 2014 Том   Номер 5 Страницы 3-21
Название
статьи
Построение оптимальных законов изменения вектора кинетического момента твердого тела
Автор(ы) Бирюков В.Г. (Саратов)
Челноков Ю.Н. (Саратов, ChelnokovYuN@info.sgu.ru)
Коды статьи УДК 531.38
Аннотация

Рассматривается задача построения оптимальных программных законов изменения вектора кинетического момента твердого тела, сообщение которого телу переводит его из произвольного начального углового положения в требуемое конечное угловое положение за фиксированное время. Минимизируется интегральный квадратичный функционал качества с подынтегральным выражением, являющимся взвешенной суммой квадратов проекций вектора кинетического момента твердого тела. С помощью принципа максимума Л.С. Понтрягина установлены необходимые условия оптимальности. В случае сферически симметричного твердого тела у задачи есть известное аналитическое решение. Когда тело имеет ось динамической симметрии, полученная краевая задача оптимизации сведена к решению системы двух нелинейных алгебраических уравнений. Для твердого тела с произвольным распределением масс, законы оптимального управления найдены в виде эллиптических функций. Обсуждаются закономерности управляемого движения, а также использование построенных программных законов изменения вектора кинетического момента космического аппарата в системах управления ориентацией с помощью внешних управляющих моментов или вращающихся маховиков.

Ключевые слова кватернион, кинетический момент, твердое тело, оптимальное управление
Список
литературы
1.  Зелепукина О.В., Челноков Ю.Н. Построение законов оптимального изменения вектора кинетического момента динамически симметричного космического аппарата // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: СГУ, 2004. Вып. 6. С. 189-192.
2.  Зелепукина О.В., Челноков Ю.Н. Построение оптимальных законов изменения вектора кинетического момента динамически симметричного твердого тела // Изв. РАН. МТТ. 2011. № 4. С. 31-49.
3.  Бирюков В.Г., Молоденков А.В., Челноков Ю.Н. Оптимальное управление ориентацией космического аппарата с использованием в качестве управления вектора кинетического момента // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: СГУ, 2004. Вып. 6. С. 171-174.
4.  Бирюков В.Г., Зелепукина О.В., Челноков Ю.Н. Построение оптимальных законов изменения вектора кинетического момента космического аппарата // Тез. докл. 10-й Междунар. конф. "Системный анализ, управление и навигация". Евпатория. М.: Изд-во МАИ, 2005. С. 49-50.
5.  Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука, 1973. 320 с.
6.  Молоденков А.В. Кватернионное решение кинематической задачи оптимального разворота. Саратов, 1994. 9 с. Деп. в ВИНИТИ 26.01.95, № 245-В95.
7.  Челноков Ю.Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твердого тела и их приложения: Геометрия и кинематика движения. М.: Физматлит, 2006. 512 с.
8.  Плотников П.К., Сергеев А.Н., Челноков Ю.Н. Кинематическая задача управления ориентацией твердого тела // Изв. АН СССР. МТТ 1991. № 5. С. 9-18.
9.  Челноков Ю.Н. Кватернионное решение кинематических задач управления ориентацией твердого тела. Ч. 1: Уравнения движения, постановка задач, программное движение и управление // Изв. РАН. МТТ 1993. № 4. С. 7-14.
10.  Челноков Ю.Н. Кватернионное решение кинематических задач управления ориентацией твердого тела. Ч. 2: Уравнения ошибок, законы и алгоритмы коррекции (стабилизации) // Изв. РАН. МТТ. 1994. № 4. С. 3-12.
11.  Панков А.А., Челноков Ю.Н. Исследование кватернионных законов кинематического управления ориентацией твердого тела по угловой скорости // Изв. РАН. МТТ. 1995. № 6. С. 3-13.
12.  Бирюков В.Г., Челноков Ю.Н. Кинематическая задача оптимальной нелинейной стабилизации углового движения твердого тела // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: СГУ, 2002. Вып. 4. С. 172-174.
13.  Маланин В.В., Стрелкова Н.А. Оптимальное управление ориентацией и винтовым движением твердого тела. Москва-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотичная динамика". 2004. 204 с.
14.  Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики. Ч. 2. М.: Наука, 1972. 332 с.
15.  Челноков Ю.Н. Кватернионные модели и методы динамики, навигации и управления движением. М.: Физматлит, 2011. 556 с.
16.  Моисеев Н.Н. Численные методы в теории оптимальных систем. М.: Наука, 1971. 424 с.
Поступила
в редакцию
08 февраля 2012
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2014. Номер 5 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100