Архив номеров

Рассматривается сферически симметричная задача статики общей теории относительности (ОТО), решение которой было получено в 1916 году К. Шварцшильдом для метрической формы частного вида. Это решение определяет метрические коэффициенты внешнего и внутреннего Риманова пространства, порождаемого гравитирующим сплошным шаром с постоянной плотностью, и включает так называемый гравитационный радиус r_g. Для шара с наружным радиусом R=r_g метрические коэффициенты оказываются сингулярными, в связи с чем радиус r_g традиционно считается радиусом горизонта событий объекта, называемого Черной Дырой. Решение внутренней задачи, полученное для несжимаемой идеальной жидкости, показывает, что давление в центре шара неограниченно возрастает при R=9/8r_g, что традиционно используется для физического обоснования существования Черных Дыр. Представленное в статье обсуждение традиционного решения К. Шварцшильда показывает, что оно нуждается в обобщении как в отношении геометрии Риманова пространства, так и в отношении модели упругой среды. В связи с этим рассматривается общая метрическая форма сферически симметричного Риманова пространства и доказывается, что решение соответствующей задачи статики существует для целого класса метрических форм. Из этого класса выделяется частная метрическая форма, основанная на предположении о том, что гравитация, порождая Риманово пространство внутри жидкого или упругого шара, не изменяет массу шара. Решение, полученное для частной метрической формы, не является сингулярным как в отношении метрических коэффициентов, так и в отношении давления в жидком шаре и напряжений в упругом шаре. Представлено сравнение полученного решения с традиционным решением К. Шварцшильда.