 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 12804 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8044 |
| На английском (Mech. Solids): | | 4760 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2014. Номер 1 | Следующая статья >> |
| Георгиевский Д.В. Уравнения совместности в системах, основанных на обобщенных кинематических соотношениях Коши // Изв. РАН. МТТ. 2014. № 1. С. 129-134. |
| Год |
2014 |
Том |
|
Номер |
1 |
Страницы |
129-134 |
Название
статьи |
Уравнения совместности в системах, основанных на обобщенных кинематических соотношениях Коши |
| Автор(ы) |
Георгиевский Д.В. (Москва, georgiev@mech.math.msu.su) |
| Коды статьи |
УДК 539.3 |
| Аннотация |
Выведены условия интегрируемости систем линейных дифференциальных уравнений в частных производных, основанных на обобщенных кинематических соотношениях Коши. Обобщение производится как на размерность евклидова пространства, так и на ранг объекта, в классическом случае соответствующего вектору перемещений. Условия интегрируемости, или уравнения совместности, записаны в виде равенства нулю всех компонент либо введенного в рассмотрение обобщенного тензора несовместности, либо полученного из него свертками с символами Леви-Чивиты обобщенного тензора Римана-Кристоффеля. Найдены ранги и число независимых компонент этих тензоров. |
| Ключевые слова |
уравнения совместности, условия интегрируемости, тензор несовместности, тензор Римана-Кристоффеля, соотношения Коши |
Список
литературы |
| 1. | Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988. 712 с. |
| 2. | Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: Изд-во МГУ, 1995. 368 с. |
| 3. | Pobedrya B.E., Georgievskii D.V. Equivalence of formulations for problems in elasticity theory in terms of stresses // Rus. J. Math. Physics. 2006. V. 13. № 2. P. 203-209. |
| 4. | Amrouche C., Ciarlet P.G, Gratie L., Kesavan S. On the characterization of matrix fields as linearized strain tensor fields // J. Math. Purcs Appl. 2006. V. 86. P. 116-132. |
| 5. | Ciarlet P.G., Ciarlet P. (Jr.), Geymonat G., Krasucki F. Characterization of the kernel of the operator CURL CURL // C.R. Acad. Sci. Paris. Ser. I. 2007. V. 344. P. 305-308. |
| 6. | Georgievskii D.V., Shamolin M.V. Levi-Civita symbols, generalized vector products, and new integrable cases in mechanics of multidimensional bodies // J. Math. Sciences. 2012. V. 187. № 3. P. 280-299. |
| 7. | Георгиевский Д.В. Общие решения не эквивалентных классической систем теории упругости в напряжениях // Вестн. МГУ Сер. 1. Математика, механика. 2012. № 6. С. 26-32. |
|
Поступила
в редакцию |
25 августа 2013 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2014. Номер 1 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 