 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 13288 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8164 |
| На английском (Mech. Solids): | | 5124 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2013. Номер 3 | Следующая статья >> |
| Базаренко Н.А. Взаимодействие жесткого штампа с закрепленной одной стороной круглой плитой со свободным от напряжений торцом // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 3. С. 78-95. |
| Год |
2013 |
Том |
|
Номер |
3 |
Страницы |
78-95 |
Название
статьи |
Взаимодействие жесткого штампа с закрепленной одной стороной круглой плитой со свободным от напряжений торцом |
| Автор(ы) |
Базаренко Н.А. (Ростов-на-Дону, n_bazarenko@rambler.ru) |
| Коды статьи |
УДК 539.3 |
| Аннотация |
Рассматривается осесимметричная контактная задача о вдавливании жесткого штампа в закрепленную одной стороной упругую круглую плиту со свободным от напряжений торцом. Задача решается разработанным для тел конечных размеров методом, в основе которого свойства биортогональной системы векторных функций. Задача сводится к одному интегральному уравнению (ИУ) Вольтерра первого рода относительно функции контактного давления и системе двух ИУ Фредгольма первого рода относительно функций, описывающих производную от смещения верхней поверхности плиты вне штампа и нормальное (или касательное) напряжение на нижней закрепленной стороне. Две последние функции ищутся в виде суммы тригонометрического ряда и степенной функции с корневой особенностью. Полученные в результате плохо обусловленные системы линейных алгебраических уравнений, введением малых положительных параметров регуляризуются и имеют устойчивое решение. Дается способ решения ИУ Вольтерра. Найдены функция контактного давления, нормальное и касательное напряжения на закрепленной стороне плиты и безразмерная вдавливающая сила. Приводятся примеры расчета плоского штампа. |
| Ключевые слова |
биортогональная система функций, регуляризация СЛАУ, эквивалентные граничные условия, суммирование рядов |
Список
литературы |
| 1. | Александров В.М., Базаренко Н.А. Контактная задача для прямоугольника со свободными от напряжений боковыми гранями // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 2. С. 340-351. |
| 2. | Базаренко Н.А. Контактная задача для полого и сплошного цилиндров со свободными от напряжений торцами // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 2. С. 328-341. |
| 3. | Базаренко Н.А. Взаимодействие полого цилиндра конечной длины и плиты с цилиндрической полостью с жестким вкладышем // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 3. С. 441-454. |
| 4. | Базаренко Н.А. Взаимодействие жесткого штампа с закрепленным по основанию упругим прямоугольником со свободными от напряжений боковыми сторонами // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 4. С. 667-680. |
| 5. | Базаренко Н.А. Контактная задача для круглой плиты со свободным от напряжений торцом // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 6. С. 978-991. |
| 6. | Базаренко Н.А. Решение операторным методом плоской задачи теории упругости для полосы с периодически повторяющимися вырезами // Изв. РАН. МТТ. 2007. № 4. С. 156-167. |
| 7. | Neuber H. Kerbspannungslehre. Berlin: Springer, 1958. 226 S. |
| 8. | Александров В.М., Пожарский Д.А, Неклассические пространственные задачи механики контактных взаимодействий упругих тел. М.: Факториал, 1998. 288 с. |
| 9. | Развитие теории контактных задач в СССР / Под ред. Л.А. Галина. М.: Наука, 1976. 493 с. |
| 10. | Айзикович С.М., Александров В.М., Аргатов И.И. и др. Механика контактных взаимодействий / Под ред. И.И. Воровича и В.М. Александрова. М.: Физматлит, 2001. 670 с. |
| 11. | Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs and Mathematical Tables / Eds M. Abramowitz and Stegun. Washington: Gov. Print off., 1964. = Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. М.: Наука, 1979. 830 с. |
| 12. | Улитко А.Ф. Метод собственных векторных функций в пространственных задачах теории упругости. Киев: Наук. думка, 1979. 263 с. |
| 13. | Кузнецов Д.С. Специальные функции. М.: Высш. шк., 1965. 423 с. |
| 14. | Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. 368 с. |
| 15. | Градштейн И.С, Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. 1108 с. |
| 16. | Калиткин И.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с. |
| 17. | Bateman H., Erdélyi A. Higher Transcendental Function. N.Y. etc.: McGraw-Hill, 1955 = Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра. М.: Наука, 1965. 294 с. |
|
Поступила
в редакцию |
28 ноября 2011 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2013. Номер 3 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English