Архив номеров

Динамическая постановка задачи о сжатии тонкого идеальножесткопластического слоя абсолютно жесткими плитами, движущимися с постоянными скоростями навстречу друг другу, включает два характерных безразмерных параметра. Один из них - малый геометрический параметр α, равный отношению толщины слоя к его длине, - явно зависит от времени, причем со временем растет порядок его малости по отношению к другому безразмерному параметру - не зависящей от времени величине, равной обратному числу Эйлера. Эта величина принимается также много меньшей единицы. В зависимости от соотношения указанных параметров, т.е. на различных временных интервалах, с помощью процедуры асимптотического интегрирования строятся решения в виде разложений по целым степеням α. Обосновывается правомерность поиска решения в данной форме. Показывается возможность гладкой сшивки по времени асимптотических разложений.

Определяется отношение указанных параметров, при которых поправка в выражении для давления, вызванная инерционными слагаемыми, становится того же порядка, что и слагаемых, участвующих в классическом решении Прандтля квазистатической задачи.