Архив номеров

Рассматривается в кинематической постановке задача приведения связанной с твердым телом системы координат к опорной (программной) системе координат, движущейся относительно основной системы координат с заданным мгновенным винтом скоростей по заданной траектории. В качестве математической модели движения используются бикватернионные кинематические уравнения движения твердого тела в нормированных и ненормированных бикватернионах конечных перемещений, а в качестве управлений - дуальные ортогональные проекции мгновенного винта скоростей движения тела на связанные с ним координатные оси.

Предложены различные виды коррекции (стабилизации), являющиеся бикватернионными аналогами позиционной и интегральной коррекций. Показано, что для предлагаемых видов коррекции получаются линейные (без линеаризации) и стационарные бикватернионные уравнения ошибок, инвариантные относительно любого выбранного программного движения опорной системы координат, а использование ненормированных бикватернионов конечных перемещений и четырехмерных дуальных управлений позволяет построить регулярные в целом законы управления. Построено общее решение уравнений ошибок, установлены условия асимптотической устойчивости программного движения. Дано приложение построенной теории кинематического управления движением к решению обратных задач кинематики роботов-манипуляторов.

Рассмотренная задача управления является обобщением изученной в [1, 2] кинематической задачи приведения связанной с твердым телом системы координат к опорной системе координат, вращающейся с заданной (программной) абсолютной угловой скоростью, а излагаемый метод решения обратных задач кинематики роботов-манипуляторов - развитием метода, предложенного в [3-5].