Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2012. Номер 6 | Следующая статья >>
Саакян А.В. Квадратурные формулы наивысшей алгебраической точности для интеграла типа Коши с комплексными показателями весовой функции Якоби // Изв. РАН. МТТ. 2012. № 6. С. 116-121.
Год 2012 Том   Номер 6 Страницы 116-121
Название
статьи
Квадратурные формулы наивысшей алгебраической точности для интеграла типа Коши с комплексными показателями весовой функции Якоби
Автор(ы) Саакян А.В. (Ереван, avsah@mechins.sci.am)
Коды статьи УДК 519.64; 539.3
Аннотация

В настоящей работе представлена квадратурная формула типа Гаусса для интеграла типа Коши, плотность которого является произведением гельдеровской функции на весовую функцию ортогональных многочленов Якоби (1−x)α(1+x)β, (Reα, Reβ> −1). Показано, что в корнях функции второго рода, соответствующей многочлену Якоби Pn(α,β)(x), квадратурная формула с числом узлов n дает точное значение интеграла типа Коши для произвольного многочлена порядка k≤2n. Представленная формула прошла апробацию при решении ряда контактных и смешанных задач теории упругости.

Ключевые слова сингулярный интеграл, многочлен Якоби, квадратурная формула, теория упругости, трещина, включение
Список
литературы
1.  Саакян А.В. Численный метод решения сингулярных интегральных уравнений второго рода с комплексным коэффициентом // Докл. НАН Армении. 1997. Т. 97. № 4. С. 32-36.
2.  Арутюнян Н.Х. Контактная задача для полуплоскости с упругим креплением // ПММ. 1968. Т. 32. Вып. 4. С. 632-646.
3.  Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 2. М.: Наука, 1974. 296 с.
4.  Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. М.: Наука, 1967. 498 с.
5.  Корнейчук А.А. Квадратурные формулы для сингулярных интегралов // Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений и квадратурные формулы. М.: Наука, 1964. С. 64-74.
6.  Sahakyan А.V. The method of discrete singularities for solutions of singular integral and integro-differential equations // Proc. A. Razmadze Math. Institute. Georgia. 2011, V. 156. P. 101-111.
7.  Андреев А.В. Прямой численный метод решения сингулярных интегральных уравнений первого рода с обобщенными ядрами // Изв. РАН. МТТ. 2005. № 1. С. 126-146.
8.  Акопян В.Н., Саакян А.В. Численный анализ смешанной задачи для составной плоскости с тонким жестким включением методом дискретных особенностей // Вопросы оптимального управления, устойчивости и прочности механических систем. Ереван: Изд-во ЕрГУ, 1997. С. 192-197.
9.  Sahakyan А.V., Dashtoyan L.L. On one problem for compound Plane with crack and inclusion with the existence of temperature field // Proc. the 5th Int. Cong, on Thermal Stresses and Related Topics. Blacksburg: VA, 2003. P. TM-4-1-1 - TM-4-1-4.
10.  Акопян В.Н., Саакян А.В. Об одной смешанной задаче для упругого клина, ослабленного трещиной // Изв. РАН. МТТ. 1999. № 6. С. 66-78.
11.  Акопян В.Н., Саакян А.В. Напряженное состояние однородной упругой плоскости, содержащей накрест лежащие трещины, при смешанных граничных условиях на берегах трещин // Изв. РАН. МТТ. 1999. № 3. С. 106-113.
Поступила
в редакцию
18 июля 2012
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2012. Номер 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100