 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 12804 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8044 |
| На английском (Mech. Solids): | | 4760 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2012. Номер 6 | Следующая статья >> |
| Саакян А.В. Квадратурные формулы наивысшей алгебраической точности для интеграла типа Коши с комплексными показателями весовой функции Якоби // Изв. РАН. МТТ. 2012. № 6. С. 116-121. |
| Год |
2012 |
Том |
|
Номер |
6 |
Страницы |
116-121 |
Название
статьи |
Квадратурные формулы наивысшей алгебраической точности для интеграла типа Коши с комплексными показателями весовой функции Якоби |
| Автор(ы) |
Саакян А.В. (Ереван, avsah@mechins.sci.am) |
| Коды статьи |
УДК 519.64; 539.3 |
| Аннотация |
В настоящей работе представлена квадратурная формула типа Гаусса для интеграла типа Коши, плотность которого является произведением гельдеровской функции на весовую функцию ортогональных многочленов Якоби (1−x)α(1+x)β, (Reα, Reβ> −1). Показано, что в корнях функции второго рода, соответствующей многочлену Якоби Pn(α,β)(x), квадратурная формула с числом узлов n дает точное значение интеграла типа Коши для произвольного многочлена порядка k≤2n. Представленная формула прошла апробацию при решении ряда контактных и смешанных задач теории упругости. |
| Ключевые слова |
сингулярный интеграл, многочлен Якоби, квадратурная формула, теория упругости, трещина, включение |
Список
литературы |
| 1. | Саакян А.В. Численный метод решения сингулярных интегральных уравнений второго рода с комплексным коэффициентом // Докл. НАН Армении. 1997. Т. 97. № 4. С. 32-36. |
| 2. | Арутюнян Н.Х. Контактная задача для полуплоскости с упругим креплением // ПММ. 1968. Т. 32. Вып. 4. С. 632-646. |
| 3. | Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 2. М.: Наука, 1974. 296 с. |
| 4. | Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. М.: Наука, 1967. 498 с. |
| 5. | Корнейчук А.А. Квадратурные формулы для сингулярных интегралов // Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений и квадратурные формулы. М.: Наука, 1964. С. 64-74. |
| 6. | Sahakyan А.V. The method of discrete singularities for solutions of singular integral and integro-differential equations // Proc. A. Razmadze Math. Institute. Georgia. 2011, V. 156. P. 101-111. |
| 7. | Андреев А.В. Прямой численный метод решения сингулярных интегральных уравнений первого рода с обобщенными ядрами // Изв. РАН. МТТ. 2005. № 1. С. 126-146. |
| 8. | Акопян В.Н., Саакян А.В. Численный анализ смешанной задачи для составной плоскости с тонким жестким включением методом дискретных особенностей // Вопросы оптимального управления, устойчивости и прочности механических систем. Ереван: Изд-во ЕрГУ, 1997. С. 192-197. |
| 9. | Sahakyan А.V., Dashtoyan L.L. On one problem for compound Plane with crack and inclusion with the existence of temperature field // Proc. the 5th Int. Cong, on Thermal Stresses and Related Topics. Blacksburg: VA, 2003. P. TM-4-1-1 - TM-4-1-4. |
| 10. | Акопян В.Н., Саакян А.В. Об одной смешанной задаче для упругого клина, ослабленного трещиной // Изв. РАН. МТТ. 1999. № 6. С. 66-78. |
| 11. | Акопян В.Н., Саакян А.В. Напряженное состояние однородной упругой плоскости, содержащей накрест лежащие трещины, при смешанных граничных условиях на берегах трещин // Изв. РАН. МТТ. 1999. № 3. С. 106-113. |
|
Поступила
в редакцию |
18 июля 2012 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2012. Номер 6 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 