Архив номеров

Рассматривается задача о вдавливании жесткого штампа в верхнюю грань слоя при наличии в слое однородного поля начальных напряжений. Используется модель изотропного несжимаемого нелинейно-упругого материала, задаваемого потенциалом Муни. Исследуется случай жесткого защемления слоя по нижней грани. Считается, что дополнительные напряжения, вызванные вдавливаемым штампом, малы по сравнению с начальными. Такое предположение позволяет линеаризовать задачу по определению дополнительных напряжений. В дальнейшем она сводится к решению интегрального уравнения первого рода с разностным ядром относительно давления в области контакта. Строится асимптотическое решение для больших значений параметра, характеризующего относительную толщину слоя. Также с помощью модифицированного метода Мультоппа-Каландии получается решение для более широкого интервала значений параметра.