Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2012. Номер 3 | Следующая статья >>
Асланов B.C., Безгласный С.П. Устойчивость и неустойчивость управляемых движений двухмассового маятника переменной длины // Изв. РАН. МТТ. 2012. № 3. С. 32-46.
Год 2012 Том   Номер 3 Страницы 32-46
Название
статьи
Устойчивость и неустойчивость управляемых движений двухмассового маятника переменной длины
Автор(ы) Асланов B.C. (Самара, aslanov_vs@mail.ru)
Безгласный С.П. (Самара)
Коды статьи УДК 531.36:534.1
Аннотация

Рассматривается задача параметрического управления плоскими движениями двухмассового маятника (качели). Модель качелей представляет собой невесомый стержень с двумя сосредоточенными массами, одна из которых закреплена на стержне, а вторая может скользить вдоль него в ограниченных пределах. Управлением является расстояние от точки подвеса до подвижной точки. Предложен закон управления раскачкой и успокоением качелей путем непрерывного изменения длины подвеса маятника, зависящей от фазового состояния. Исследованы на устойчивость различные управляемые движения, в том числе в окрестности верхнего и нижнего положений равновесия. Для предложенного закона управления построены функции Ляпунова, доказывающие асимптотическую устойчивость и неустойчивость нижнего положения маятника в случаях его успокоения и раскачки соответственно. Исследовано влияние сил вязкого трения на устойчивые движения маятника и возникновение областей застоя при его раскачке. Теоретические результаты подтверждены графическим представлением численных расчетов.

Ключевые слова двухмассовый маятник, управляемая система, асимптотическая устойчивость, функция Ляпунова
Список
литературы
1.  Стрижак Т.Г. Методы исследования динамических систем типа "маятник". Алма-Ата: Наука, 1981. 253 с.
2.  Магнус К. Колебания. Введение в исследование колебательных систем. М.: Мир, 1982. 303 с.
3.  Чечурин С.Л. Параметрические колебания и устойчивость периодического движения. Л.: Изд-во ЛГУ, 1983. 219 с.
4.  Акуленко Л.Д. Асимптотические методы оптимального управления. М.: Наука, 1987. 365 с.
5.  Маркеев А.П. Теоретическая механика. М.: ЧеРо, 1999. 572 с.
6.  Голубев Ю.Ф. Основы теоретической механики. М.: Изд-во МГУ, 2000. 719 с.
7.  Сейранян А.П. Качели. Параметрический резонанс // ПММ. 2004. Т. 68. Вып. 5. С. 847-856.
8.  Зевин А.А., Филоненко Л.А. Качественное исследование колебаний маятника с периодически меняющейся длиной и математическая модель качелей // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 6. С. 989-1003.
9.  Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Устойчивость равновесия маятника переменной длины // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 6. С. 893-901.
10.  Акуленко Л.Д. Параметрическое управление колебаниями и вращениями физического маятника (качели) // ПММ. 1993. Т. 57. Вып. 2. С. 82-91.
11.  Лавровский Э.К., Формальский A.M. Оптимальное управление раскачиванием качелей // ПММ. 1993. Т. 57. Вып. 2. С. 92-101.
12.  Волосов В.М., Моргунов Б.И. Метод осреднения в теории нелинейных колебательных систем. М.: Изд-во МГУ, 1971. 507 с.
13.  Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969. 384 с.
14.  Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966. 530 с.
Поступила
в редакцию
04 июня 2010
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2012. Номер 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100