Архив номеров

Рассматривается задача параметрического управления плоскими движениями двухмассового маятника (качели). Модель качелей представляет собой невесомый стержень с двумя сосредоточенными массами, одна из которых закреплена на стержне, а вторая может скользить вдоль него в ограниченных пределах. Управлением является расстояние от точки подвеса до подвижной точки. Предложен закон управления раскачкой и успокоением качелей путем непрерывного изменения длины подвеса маятника, зависящей от фазового состояния. Исследованы на устойчивость различные управляемые движения, в том числе в окрестности верхнего и нижнего положений равновесия. Для предложенного закона управления построены функции Ляпунова, доказывающие асимптотическую устойчивость и неустойчивость нижнего положения маятника в случаях его успокоения и раскачки соответственно. Исследовано влияние сил вязкого трения на устойчивые движения маятника и возникновение областей застоя при его раскачке. Теоретические результаты подтверждены графическим представлением численных расчетов.