Архив номеров

Изучена трехмерная контактная задача о вдавливании эллиптического в плане штампа в грань линейно-упругого клина с двумя параметрами упругости при действии на ребре клина дополнительной сосредоточенной силы. Другая грань клина свободна от напряжений. Задача сведена к интегральному уравнению относительно контактного давления, для которого найдено асимптотическое решение, эффективное для относительно удаленной от ребра клина заданной области контакта. Проведенные расчеты позволяют оценить влияние силы, приложенной вне области контакта, на распределение контактных давлений. Рассмотренная задача обобщает задачу Л.А. Галина о силе, приложенной вне кругового штампа на упругом полупространстве [1, 2]. Полученная асимптотика в частном случае (угол клина равен 180°, эксцентриситет эллипса контакта равен нулю) совпадает с разложением в ряд точного решения Галина.

Ранее рассматривались задачи о внедрении в пространственный клин эллиптического в плане штампа с известной ([3], асимптотический метод) или неизвестной ([4], численный метод) областью контакта, когда грань клина вне области контакта не нагружена. Решение задачи Галина позволило свести контактную задачу о взаимодействии нескольких штампов на полупространстве к системе интегральных уравнений Фредгольма второго рода (метод Андрейкива-Панасюка) |2]. Актуальным направлением механики контактных взаимодействий является модель дискретного контакта и связанные с ней задачи о взаимодействии штампов [2, 5-8]. Для изучения взаимодействия штампов на грани клина аналогично может быть получено асимптотическое решение задачи о силе, приложенной не на ребре клина, а в произвольной точке этой грани вне области контакта.