 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 12804 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8044 |
| На английском (Mech. Solids): | | 4760 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2011. Номер 5 | Следующая статья >> |
| Ковалев В.А., Радаев Ю.Н. Вывод тензоров энергии-импульса в теориях микрополярной гиперболической термоупругости // Изв. РАН. МТТ. 2011. № 5. С. 58-77. |
| Год |
2011 |
Том |
|
Номер |
5 |
Страницы |
58-77 |
Название
статьи |
Вывод тензоров энергии-импульса в теориях микрополярной гиперболической термоупругости |
| Автор(ы) |
Ковалев В.А. (Москва, vlad_koval@mail.ru)
Радаев Ю.Н. (Москва) |
| Коды статьи |
УДК 539.3 |
| Аннотация |
В рамках классической теории поля с помощью теории вариационных симметрии действия рассматривается построение канонических тензоров энергии-импульса связанного микрополярного термоупругого поля с учетом характерной для микромеханики континуума нелокальности плотности лагранжиана. Используя алгоритмы группового анализа, в работе проведены вычисления токов Нетер и тензоров энергии-импульса для трех случаев, когда лагранжиан зависит от градиентов полевых переменных порядка, не превосходящего 1, 2, 3. Для каждого из указанных случаев приводятся явные формулы для компонент канонического тензора энергии-импульса. Построен тензор энергии-импульса для микрополярных термоупругих тел, процесс распространения тепла в которых характеризуется обобщенным уравнением теплопроводности гиперболического аналитического типа. В уравнениях микрополярного термоупругого поля выполнен учет возможных ограничений на микроповороты. |
| Ключевые слова |
теория поля, тензоры энергии-импульса, микрополярные термоупругие тела, обобщенные уравнения теплопроводности, микроповороты |
Список
литературы |
| 1. | Noether E. Invariante Variationsprobleme // Nachr. Kgl. Ges. Wiss. Göttingen. Math.-Phys. Kl. 2. 1918. S. 235-257 = Нетер Э. Инвариантные вариационные задачи / В сб.: Вариационные принципы механики. М.: Физматгиз, 1959. С. 611-630. |
| 2. | Knowles J.K., Sternberg E. On a class of conservation laws in linearized and finite elastostatics / Arch. Rat. Mech. Anal. 1972. V. 44. № 3. P. 187-211. |
| 3. | Радаев Ю.Н. Нелинейная теория упругости как физическая теория поля // Вестн. Самар. ун-та Естественнонаучная серия. 2000. № 4 (18). С. 87-113. |
| 4. | Радаев Ю.Н. Нелинейная теория упругости как физическая теория поля // Проблемы механики: Сб. статей, к 90-летию со дня рождения А.Ю. Ишлинского. (Под ред. акад. Д.М. Климова.) М.: Физматлит, 2003. С. 658-684. |
| 5. | Ковалев В.А., Радаев Ю.Н. Математические модели и современные физические теории поля // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9. Вып. 4. Ч. 2. С. 41-94. |
| 6. | Ковалев В.А., Радаев Ю.Н. Элементы теории поля: вариационные симметрии и геометрические инварианты. М.: Физматлит, 2009. 156 с. |
| 7. | Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. 399 с. |
| 8. | Olver P.J. Equivalence, Invariants and Symmetry; Cambridge; New York; Melbourne: Cambridge Univ. Press, 1995. 525 р. |
| 9. | Green A.E., Naghdi P.M. On undamped heat waves in an elastic solid // J. Therm. Stress. 1992. V. 15. P. 253-264. |
| 10. | Green A.E., Naghdi P.M. Thermoelasticity without energy dissipation // J. Elasticity. 1993. V. 31. № 3. P. 189-208. |
| 11. | Kalpakides V.K., Maugin G.A. Canonical formulation and conservation laws of thermoelasticity without dissipation // Reports in Math. Physics. 2004. V. 53. P. 371-391. |
| 12. | Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление. М.: Физматгиз, 1961. 228 с. |
| 13. | Bessel-Hagen E. Uber die Erhaultungssatze der Elektrodynamik // Math. Ann. 1921. V. 84. P. 258-276. |
| 14. | Eringen A.C. Microcontinuum Field Theories: Foundations and Solids. N.Y.: Springer, 1998. 325 p. |
| 15. | Эйзенхарт Л.П. Непрерывные группы преобразований. М.: Гос. изд-во иностр. лит-ры, 1947. 359 с. |
| 16. | Эйзенхарт Л.П. Риманова геометрия. М.: Гос. изд-во иностр. лит-ры, 1948. 316 с. |
| 17. | Петров А.З. Пространства Эйнштейна. М.: Физматлит, 1961. 464 с. |
|
Поступила
в редакцию |
15 января 2010 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2011. Номер 5 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 