 | | Механика твердого тела
Известия Российской академии наук | | Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519 |
Архив номеров
Для архивных номеров (2007 г. и ранее)
полные тексты статей 
доступны для свободного просмотра и скачивания.
| Статей в базе данных сайта: | | 12895 |
| На русском (Изв. РАН. МТТ): | | 8084 |
| На английском (Mech. Solids): | | 4811 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2011. Номер 3 | Следующая статья >> |
| Зубов Л.М. Континуальная теория дислокаций и дисклинаций в нелинейно упругих микрополярных средах // Изв. РАН. МТТ. 2011. № 3. С. 18-28. |
| Год |
2011 |
Том |
|
Номер |
3 |
Страницы |
18-28 |
Название
статьи |
Континуальная теория дислокаций и дисклинаций в нелинейно упругих микрополярных средах |
| Автор(ы) |
Зубов Л.М. (Ростов на Дону, zubov@math.rsu.ru) |
| Коды статьи |
УДК 539.3 |
| Аннотация |
Предложена нелинейная теория непрерывно распределенных дефектов типа дислокаций и дисклинаций в упругой среде, обладающей внутренними вращательными степенями свободы и моментными напряжениями. Деформации среды считаются конечными. Разрешающие уравнения континуальной теории дефектов получены путем предельного перехода от дискретного набора изолированных дислокаций и дисклинаций к их непрерывному распределению. Введены понятия плотностей дислокаций и дисклинаций в микрополярном теле, испытывающем большие деформации. Получены уравнения несовместности и сформулирована краевая задача о равновесии упругого микрополярного тела с заданной плотностью распределенных дефектов. Решена нелинейная задача об определении собственных напряжений в полом круговом цилиндре, обусловленных заданным распределением дисклинаций.
Математическая модель моментных (микрополярных) сред может использоваться для описания деформаций структурно-неоднородных тел [1], жидких кристаллов, композитов, наноструктурных и магнитных материалов.
Ранее [2] непрерывно распределенные дисклинации были рассмотрены в рамках модели простой нелинейной упругой среды, не учитывающей микроструктуры материала. Нелинейная теория изолированных дислокаций и дисклинаций в микрополярных средах изложена в [3]. |
| Ключевые слова |
моментные напряжения, большие деформации, плотности дислокаций и дисклинаций, уравнения несовместности |
Список
литературы |
| 1. | Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. Новосибирск: Наука, 1985. 230 с. |
| 2. | Дерезин С.В., Зубов Л.М. Уравнения нелинейно упругой среды с непрерывно распределенными дислокациями и дисклинациями // Докл. РАН. 1999. Т. 366. № 6. С. 762-765. |
| 3. | Zubov L.M. Nonlinear Theory of Dislocations and Disclinations in Elastic Bodies. Berlin; Heidelberg; N.Y.: Springer, 1997. 205 p. |
| 4. | Nikitin E., Zubov L.M. Conservation laws and conjugate solutions in the elasticity of simple materials
and materials with couple stress // J. Elast. 1998. V. 51. № 1. P. 1-22. |
| 5. | Кренер Э. Общая континуальная теория дислокаций и собственных напряжений. М.: Мир, 1965. 103 с. |
| 6. | Вакуленко А.А. Связь микро- и макросвойств в упругопластических средах // Итоги науки и техники. Сер. Механика деформируемого твердого тела. М.: ВИНИТИ. 1991. Т. 22. С. 3-54. |
| 7. | Зубов Л.М. Вариационные принципы и инвариантные интегралы для нелинейно упругих тел с моментными напряжениями // Изв. АН СССР. 1990. № 6. С. 10-16. |
| 8. | Картан Э. Риманова геометрия в ортогональном репере. М.: Изд-во МГУ, 1960. 308 с. |
| 9. | Зубов Л.М. Теория дислокаций Вольтерра в нелинейно упругих телах // Изв. АН СССР. МТТ. 1987. № 5. С. 140-147. |
| 10. | Шкутин Л.И. Механика деформаций гибких тел. Новосибирск: Наука, 1988. 127 с. |
|
Поступила
в редакцию |
18 января 2008 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2011. Номер 3 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 