Архив номеров

Динамическое взаимодействие железнодорожных мостов и составов является предметом изучения многих исследователей уже продолжительное время [1-20]. При действии на мосты высокоскоростных железнодорожных составов пролетные строения мостов испытывают значительные нагрузки. Поэтому во многих странах систематически развиваются методы изучения взаимодействия скоростных составов и мостов [10-19]. Предложенный в [9, 16, 18, 19] для балок, стержневых и комбинированных систем, мостовых ферм, путевых конструкций метод учитывает любое необходимое число форм в разложении прогиба и имеет разрешающую систему уравнений при безусловно-устойчивой схеме интегрирования, с минимальным числом неизвестных (динамических реакций колес). Если в основу подхода к задачам динамики мостов большой размерности в [16-20], положен метод прямого интегрирования уравнений (при использовании стержневых граничных элементов), то в основе предлагаемой методики просматривается использование результатов модального анализа сооружения, что весьма удобно с учетом возможностей современных вычислительных комплексов при определении наборов собственных форм и частот колебаний любых пространственных линейно-деформируемых мостовых конструкций. Метод позволяет при высокой степени пространственной дискретизации пролетного строения и любом необходимом по количеству наборе собственных форм иметь так же, как и в [16-20], для задач с подвижной нагрузкой разрешающую систему уравнений с минимальным числом неизвестных. Кроме этого, предложенные в [19, 20] шаговые процедуры для решения дифференциальных уравнений колебаний механических систем позволяют единообразно использовать в качестве подвижной нагрузки модели вагонов как в линейной, так и нелинейной постановках. В предлагаемой методике по существу два объекта - набор пролетных строений и движущийся состав (составы) - рассматриваются как два суперэлемента (две подконструкции), взаимодействующие между собой при движении одной из них по другой. Предлагаемая методика позволяет после определения динамических давлений колесных пар на мост традиционно определять напряженно деформируемое состояние моста и подвижного состава.

Современные подходы к расчету взаимодействия мостов и скоростного подвижного состава [10-17] основаны на широком применении вычислительной техники с использованием метода конечных элементов и методов шагового интегрирования уравнений движения системы. Так, в работах [10, 13] при использовании декомпозиции системы "состав-мост" в задачах большой размерности применяется итерационный подход. В работе [12] в качестве компенсации за большую размерность задачи используется явная схема интегрирования дифференциальных уравнений, а в работе [14] при расчете однопролетного двухпутного моста коробчатого сечения для моделирования пролетного строения используются балочные конечные элементы. На этапе дискретизации по времени (по методу Ньюмарка) в [14] после декомпозиции системы "состав-мост" на подсистемы исключаются реакции связей с сохранением большой размерности задачи. Таким образом, проблема большой размерности в задачах динамики мостов часто решается приближенно, с определенными потерями точности решения.